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⑵過(guò)點(diǎn)E的直線交橢圓C于點(diǎn)M.N.且滿足..求直線的方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，橢圓C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)直線l繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
1
2
，且過(guò)點(diǎn)P（1，
3
2
）．
（l）求橢圓C的方程；
（2）若斜率為1的直線l 與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△OAB的面積為
6
2
7
，求l的方程．

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（12分）橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ,是橢圓上一點(diǎn)，且滿足。

（1）求離心率e的取值范圍；

（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N( 0 , 3 )到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為。

(i)求此時(shí)橢圓C的方程；

(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P（0，）、Q的直線對(duì)稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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（12分）橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ,是橢圓上一點(diǎn)，且滿足。

（1）求離心率e的取值范圍；

（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N( 0 , 3 )到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為。

(i)求此時(shí)橢圓C的方程；

(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P（0，）、Q的直線對(duì)稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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（12分）橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ,是橢圓上一點(diǎn)，且滿足。
（1）求離心率e的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N( 0 , 3 )到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為。
(i)求此時(shí)橢圓C的方程；
(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P（0，）、Q的直線對(duì)稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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