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∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí).弦長(zhǎng)為定值4-------------------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大1，記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)圓過(guò)，且圓心在曲線(xiàn)上，是圓在軸上截得的弦，試探究當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長(zhǎng)是否為定值？為什么？

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大1，記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)圓過(guò)，且圓心在曲線(xiàn)上，是圓在軸上截得的弦，試探究當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長(zhǎng)是否為定值？為什么？

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如圖，已知?jiǎng)又本�(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，0），交拋物線(xiàn)y2=2ax（a＞0）于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O是PQ的中點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．
（1）證明：k1+k2=0；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，請(qǐng)求出直線(xiàn)l′的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知過(guò)點(diǎn)A（0，4）的直線(xiàn)l與以F為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)C：x2=py相切于點(diǎn)T（-4，yo）；中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F的橢圓與直線(xiàn)l有公共點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)l的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)橢圓的離心率最大時(shí)橢圓的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)M（x1，yl）是拋物線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，D（0，-2）為定點(diǎn)，是否存在垂直于y軸的直線(xiàn)l′被以MD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)已知不垂直于x軸的動(dòng)直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)y2=2mx（m＞0）于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)滿(mǎn)足∠AQP=∠BQP，其中Q（-4，0），原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)．
①求證：A、P、B三點(diǎn)共線(xiàn)；
②當(dāng)m=2時(shí)，是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)l′，使得l′被以AP為直徑的圓所截得的弦長(zhǎng)為定值，如果存在，求出l′的方程，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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