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16． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)。

（1）證明：

（2）若數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列 的前項和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，

若（2）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，

試求的最大值。

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（本小題滿分14分）已知，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅰ）當點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；

（Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、，當，求直線的方程.

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（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)

 （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 （2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

 （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。

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（本小題滿分14分）

已知，其中是自然常數(shù)，

（1）討論時, 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）求證：在（1）的條件下，；

（3）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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（本小題滿分14分）

設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；

（III）設(shè)數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足：對任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。

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一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1―5  CACBB        6―8  DDA

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

9．                           10．

11．                         12．

13．                      14．

三、解答題：本大題共6小題共80-分。解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本小題共滿分13分）

解：（I）由圖知：，得A=2；

    由A+B=3，得B=1；

   

    設(shè)

將函數(shù)的圖象向左平移，得

的圖象，

則

                          ……………………8分

   （II）依題意：

當

此時x的取值集合為   …………………………13分

<tt id="kqsu0"><nobr id="kqsu0"></nobr></tt>
    <kbd id="kqsu0"><acronym id="kqsu0"></acronym></kbd>
      
   
      
    
    
      
    
         （I）證明：取AC中點F，連結(jié)MF，BF，
      在三角形AC1C中，MN//C1C且
      ，
              
         （II）設(shè)A1到平面AB1C1的距離為h，AA1⊥平面A1B1C1
              
         （III）三棱柱ABC―A1B1C1是直三棱柱，平面ABB1A1⊥平面A1B1C1，又點D是等腰直角三角形A1B1C1斜邊A1B1的中點。
      則C1D⊥A1B1
      所以，；
      平面A1B1BA內(nèi)，過D作DE⊥AB1，垂足為E，連結(jié)C1E，則C1E⊥AB1；
      是二面角，A1―AB1―C1的平面角，
      在Rt
       
      所以，二面角，A1―AB1―C1的大小為   ………………14分
      17．（本小題滿分13分）
      解：（I）設(shè)在第一次更換燈棍工作中，不需要更換燈棍的概率為P1，則
                                            
………………………………4分
        
（II）對該盞燈來說，在第1，2次都更換了燈棍的概率為；在第一次未更換燈棍而在第二次需要更換燈棍的概率為，故所求概率為
                ………………………………8分
        
（III）的可能取值為0，1，2，3；
          某盞燈在第二次燈棍更換工作中需要更換燈棍的概率為
          
          的分布列為
          
      P
      0
      1
      2
      3
          此分布為二項分布―N（3，0.6）
                                  …………………………13分
      18．（本小題滿分13分）
          解：
          
          設(shè)M（m，4-m2），則過M點曲線C的切線斜率k=-2m。
                    …………………………6分
          由x=0，得
          由y=0，得
        
 設(shè)△AOB的面積為S，則
          
          令
          當上為減函數(shù)；
          當上為增函數(shù)；
          …………13分
      19．（本小題滿分14分）
        
（I）由焦點F（1，0）在上，得……………………1分
      設(shè)點N（m，n）則 有：，      …………………………3分
      解得，        
              ……………………5分
      N點不在拋物線C上。                   
………………………………7分
        
（2）把直線方程代入拋物線方程得：
      解得�！�12分
      當P與M重合時，a=1
      20．（本小題滿分13分）
          解：（I）因為，又因為當x=0時，f（0）=0，所以方程f（x）-x=0有實數(shù)根0。
          所以函數(shù)是的集合M中的元素�！�3分
        
（II）假設(shè)方程f（x）-x=0存在兩個實數(shù)根不妨設(shè)，根據(jù)題意存在數(shù)
              使得等式成立。
              因為
              與已知矛盾，所以方程只有一個實數(shù)根；…………8分
        
（III）不妨設(shè)
          又因為為減函數(shù)，
      所以
      所以
          所以
               …………………………13分