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已知圓M：(x+

5

)2+y2=36，定點(diǎn)N(

5

，0)，點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿(mǎn)足

NP

=2

NQ

，

GQ

•

NP

=0．
（I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線(xiàn)l，與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)

OS

=

OA

+

OB

，是否存在這樣的直線(xiàn)l，使四邊形OASB的對(duì)角線(xiàn)相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

如圖，線(xiàn)段MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在x軸、y 軸上滑動(dòng)，|MN|=5，點(diǎn)P是線(xiàn)段MN上一點(diǎn)，且

MP

=

2

3

PN

，點(diǎn)P隨線(xiàn)段MN的運(yùn)動(dòng)而變化．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線(xiàn)l，與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)

OS

=

OA

+

OB

，是否存在這樣的直線(xiàn)l，使四邊形OASB的對(duì)角線(xiàn)相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分12分）

       已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿(mǎn)足．

   （I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；

   （II）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線(xiàn)l，與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線(xiàn)l，使四邊形OASB的對(duì)角線(xiàn)相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

 

已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，且滿(mǎn)足| |=||

 （1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

 （2）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線(xiàn)，與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線(xiàn)，使四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等（即||=||）？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，試說(shuō)明理由.