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如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點(diǎn)．

 (1)求證：AB₁⊥面A₁BD；

(2)求二面角A－A₁D－B的正弦值；

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點(diǎn).
（1）求證：AB₁⊥面A₁BD；
（2）求二面角A－A₁D－B的余弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面A₁BD的距離.

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點(diǎn)．

(1)求證：AB₁⊥面A₁BD；

(2)求二面角A－A₁D－B的正弦值；

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AB₁⊥A₁D；

(Ⅱ)求點(diǎn)C到平面A₁BD的距離；