題目列表(包括答案和解析)
給出定義:若(其中m為整數(shù)),則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作{x},即{x}=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)
的四個(gè)命題:
① ②
③ ④
的定義域?yàn)镽,值域是
則其中真命題的序號(hào)是 ( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
第Ⅱ卷
同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是,②圖像關(guān)于直線
對(duì)稱;③在
上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(共110分)
已知均為正數(shù),
,則
的最小值是 ( )
A. B.
C.
D.
第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分)
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,將答案填在題中的橫線上。
在等差數(shù)列中,若
,則
的值為( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 16
第Ⅱ卷 (非選擇題 共100分)
下列四個(gè)函數(shù)圖象,只有一個(gè)是符合(其中
,
,
為正實(shí)數(shù),
為非零實(shí)數(shù))的圖象,則根據(jù)你所判斷的圖象,
之間一定成立的關(guān)系是( )
![]() |
A. B.
C.
D.
第Ⅱ卷
一、選擇題
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
C
B
B
A
B
C
D
C
D
二、填空題
13.2 14. 15.60 16.③④
三、解答題
17.解:(1),
(2分)
又 (4分)
. (6分)
(2)
(8分)
(10分)
18.(1)證明:連結(jié)交
于點(diǎn)
,取
的中點(diǎn)
,連結(jié)
,則
//
且
依題意,知
且
,
,且
,
故四邊形是平行四邊形,
,即
(4分)
又平面
,
平面
, (6分)
(2)延長交
的延長線于
點(diǎn),連結(jié)
,作
于
點(diǎn),連結(jié)
.
∵平面平面
,平面
平面
,
平面
,
∴平面
,
由三垂線定理,知,故
就是所求二面角的平面角.(8分)
∵平面平面
,平面
平面
平面
,故
就是直線
與平面
成的角, (10分)
知設(shè)
,則
.
在中:
在中:由
,
,知
故平面與平面
所成的銳二面角的大小為45°. (12分)
19.解:(1)記表示事無償援助,“取出的2伯產(chǎn)呂中無二等品”,
表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品”。則
、
互斥,且
故
依題意,知又
,得
(6分)
(2)若該批產(chǎn)品有100件,由(1)知,其中共有二等品100×0.2=20件
記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”,則事件
與事件
互斥,
依題意,知
故 (12分)
20.解:(1)在
上單調(diào)遞增,
上單調(diào)遞減,
有兩根
,2,
(6分)
(2)令則
因?yàn)?sub>在
上恒大于0,
所以,在
上單調(diào)遞增,故
(12分)
21.(1)依題意,知
由,得
故,得
4分
(2)依題意,知
由,得
即,得
8分
(3)由、
是相互垂直的單位向量,
知,
得
記數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
則有
相減得,
故 12分
22.解:(1)設(shè)依題意得
(2分)
消去,
,整理得
. (4分)
當(dāng)時(shí),方程表示焦點(diǎn)在
軸上的橢圓;
當(dāng)時(shí),方程表示焦點(diǎn)在
軸上的橢圓;
當(dāng)時(shí),方程表示圓. (6分)
(2)當(dāng)時(shí),方程為
設(shè)直線
的方程為
(8分)
消去得
(10分)
根據(jù)已知可得,故有
直線
的斜率為
(12分)
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