題目列表(包括答案和解析)
若數(shù)列滿足
,則稱數(shù)列
為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列
中,
,點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上,其中
為正整數(shù).
(1)證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列
為等比數(shù)列;
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為
,
即,求
;
(3)在(2)的條件下,記,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,并求使
的
的最小值.
若數(shù)列滿足
,則稱數(shù)列
為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列
中,
,點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上,其中
為正整數(shù).
(Ⅰ)證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列
為等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為
,即
,求
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,記,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,并求使
的
的最小值.
若數(shù)列滿足條件:存在正整數(shù)
,使得
對(duì)一切
都成立,則稱數(shù)列
為
級(jí)等差數(shù)列.
(1)已知數(shù)列為2級(jí)等差數(shù)列,且前四項(xiàng)分別為
,求
的值;
(2)若為常數(shù)),且
是
級(jí)等差數(shù)列,求
所有可能值的集合,并求
取最小正值時(shí)數(shù)列
的前3
項(xiàng)和
;
(3)若既是
級(jí)等差數(shù)列
,也是
級(jí)等差數(shù)列,證明:
是等差數(shù)列.
若數(shù)列滿足
,則稱數(shù)列
為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列
中,
,點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上,其中
為正整數(shù).
(Ⅰ)證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列
為等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為
,即
,求
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,記,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,并求使
的
的最小值.
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