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在一次智力競(jìng)賽中，比賽共分為三個(gè)環(huán)節(jié)：選答、搶答、風(fēng)險(xiǎn)選答.第一環(huán)節(jié)“選答”中，每位選手可以從6個(gè)題目(其中4個(gè)選擇題、2個(gè)操作題)中任意選3個(gè)題目作答，答對(duì)每個(gè)題目可得100分；第二環(huán)節(jié)“搶答”中一共為參賽選手準(zhǔn)備了5個(gè)搶答題，在每一個(gè)題目的搶答中，每個(gè)選手搶到的概率是相等的；在第三環(huán)節(jié)“風(fēng)險(xiǎn)選答”中，一共為選手準(zhǔn)備了A、B、C三類(lèi)不同的題目，選手每答對(duì)一個(gè)A類(lèi)、B類(lèi)、C類(lèi)的題目，將分別得到300分、200分、100分，但如果答錯(cuò)，則要扣去300分、200分、100分，而選手答對(duì)一個(gè)A類(lèi)、B類(lèi)、C類(lèi)題目的概率分別為0.6，0.7，0.8，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手參加比賽，試求：

(1)乙選手在第一環(huán)節(jié)中至少選到一個(gè)操作題的概率是多少？

(2)在第二環(huán)節(jié)中，甲選手搶到的題目多于乙選手而不多于丙選手的概率是多少？

(3)在第三環(huán)節(jié)中，就每一次答題而言，丙選手選擇哪類(lèi)題目得分的期望值更大一些？

在一次智力競(jìng)賽中，比賽共分為三個(gè)環(huán)節(jié)：選答、搶答、風(fēng)險(xiǎn)選答.第一環(huán)節(jié)“選答”中，每位選手可以從6個(gè)題目(其中4個(gè)選擇題、2個(gè)操作題)中任意選3個(gè)題目作答，答對(duì)每個(gè)題目可得100分；第二環(huán)節(jié)“搶答”中一共為參賽選手準(zhǔn)備了5個(gè)搶答題，在每一個(gè)題目的搶答中，每個(gè)選手搶到的概率是相等的；在第三環(huán)節(jié)“風(fēng)險(xiǎn)選答”中，一共為選手準(zhǔn)備了A、B、C三類(lèi)不同的題目，選手每答對(duì)一個(gè)A類(lèi)、B類(lèi)、C類(lèi)的題目，將分別得到300分、200分、100分，但如果答錯(cuò)，則要扣去300分、200分、100分，而選手答對(duì)一個(gè)A類(lèi)、B類(lèi)、C類(lèi)題目的概率分別為0.6，0.7，0.8，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手參加比賽，試求：

(1)乙選手在第一環(huán)節(jié)中至少選到一個(gè)操作題的概率是多少？

(2)在第二環(huán)節(jié)中，甲選手搶到的題目多于乙選手而不多于丙選手的概率是多少？

(3)在第三環(huán)節(jié)中，就每一次答題而言，丙選手選擇哪類(lèi)題目得分的期望值更大一些？

甲有一只放有a本《周易》，b本《萬(wàn)年歷》，c本《吳從紀(jì)要》的書(shū)箱，且a+b+c =6 (a，b，cN)，乙也有一只放有3本《周易》，2本《萬(wàn)年歷》，1《吳從紀(jì)要》的書(shū)箱，兩人各自從自己的箱子中任取一本書(shū)（由于每本書(shū)厚薄、大小相近，每本書(shū)被抽取出的可能性一樣），規(guī)定：當(dāng)兩本書(shū)同名時(shí)甲將被派出去完成某項(xiàng)任務(wù)，否則乙去.

(1) 用a、b、c表示甲去的概率；

(2) 若又規(guī)定：當(dāng)甲取《周易》，《萬(wàn)年歷》，《吳從紀(jì)要》而去的得分分別為1分、2分、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時(shí)a、b、c的值.

 

某中學(xué)開(kāi)展“創(chuàng)建文明城市知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，競(jìng)賽題由20道選擇題構(gòu)成，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)通過(guò)筆試完成，且每道題必須選出一個(gè)選項(xiàng)（不得多選和不選），每道題選擇正確得6分，選擇錯(cuò)誤得0分.已知學(xué)生甲對(duì)任一道題選擇正確的概率是；學(xué)生乙由于未做準(zhǔn)備，因此只能從每道題的4個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇1個(gè).

（1）比較甲得66分的概率與乙得54分的概率的大��；

（2）就前兩道題而言，求甲、乙兩人得分之和不得低于18分的概率.