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同理可求得直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某同學(xué)用《幾何畫(huà)板》研究拋物線(xiàn)的性質(zhì):打開(kāi)《幾何畫(huà)板》軟件,繪制某拋物線(xiàn),在拋物線(xiàn)上任意畫(huà)一個(gè)點(diǎn),度量點(diǎn)的坐標(biāo),如圖.

(Ⅰ)拖動(dòng)點(diǎn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),,試求拋物線(xiàn)的方程;

(Ⅱ)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)為,構(gòu)造直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于不同兩點(diǎn),構(gòu)造直線(xiàn)分別交準(zhǔn)線(xiàn)于、兩點(diǎn),構(gòu)造直線(xiàn)、.經(jīng)觀(guān)察得:沿著拋物線(xiàn),無(wú)論怎樣拖動(dòng)點(diǎn),恒有.請(qǐng)你證明這一結(jié)論.

(Ⅲ)為進(jìn)一步研究該拋物線(xiàn)的性質(zhì),某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點(diǎn)”改變?yōu)槠渌岸c(diǎn)”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“不再平行”.是否可以適當(dāng)更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的正確命題;否則,說(shuō)明理由.

 

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某同學(xué)用《幾何畫(huà)板》研究拋物線(xiàn)的性質(zhì):打開(kāi)《幾何畫(huà)板》軟件,繪制某拋物線(xiàn),在拋物線(xiàn)上任意畫(huà)一個(gè)點(diǎn),度量點(diǎn)的坐標(biāo),如圖.

(Ⅰ)拖動(dòng)點(diǎn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),,試求拋物線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)為,構(gòu)造直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于不同兩點(diǎn)、,構(gòu)造直線(xiàn)、分別交準(zhǔn)線(xiàn)于、兩點(diǎn),構(gòu)造直線(xiàn)、.經(jīng)觀(guān)察得:沿著拋物線(xiàn),無(wú)論怎樣拖動(dòng)點(diǎn),恒有.請(qǐng)你證明這一結(jié)論.
(Ⅲ)為進(jìn)一步研究該拋物線(xiàn)的性質(zhì),某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點(diǎn)”改變?yōu)槠渌岸c(diǎn)”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“不再平行”.是否可以適當(dāng)更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的正確命題;否則,說(shuō)明理由.

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某同學(xué)用《幾何畫(huà)板》研究拋物線(xiàn)的性質(zhì):打開(kāi)《幾何畫(huà)板》軟件,繪制某拋物線(xiàn),在拋物線(xiàn)上任意畫(huà)一個(gè)點(diǎn),度量點(diǎn)的坐標(biāo),如圖.

(Ⅰ)拖動(dòng)點(diǎn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),,試求拋物線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)為,構(gòu)造直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于不同兩點(diǎn)、,構(gòu)造直線(xiàn)、分別交準(zhǔn)線(xiàn)于兩點(diǎn),構(gòu)造直線(xiàn)、.經(jīng)觀(guān)察得:沿著拋物線(xiàn),無(wú)論怎樣拖動(dòng)點(diǎn),恒有.請(qǐng)你證明這一結(jié)論.
(Ⅲ)為進(jìn)一步研究該拋物線(xiàn)的性質(zhì),某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點(diǎn)”改變?yōu)槠渌岸c(diǎn)”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“不再平行”.是否可以適當(dāng)更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的正確命題;否則,說(shuō)明理由.

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某同學(xué)用《幾何畫(huà)板》研究拋物線(xiàn)的性質(zhì):打開(kāi)《幾何畫(huà)板》軟件,繪制某拋物線(xiàn),在拋物線(xiàn)上任意畫(huà)一個(gè)點(diǎn),度量點(diǎn)的坐標(biāo),如圖.

(Ⅰ)拖動(dòng)點(diǎn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),,試求拋物線(xiàn)的方程;

(Ⅱ)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)為,構(gòu)造直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于不同兩點(diǎn)、,構(gòu)造直線(xiàn)、分別交準(zhǔn)線(xiàn)于、兩點(diǎn),構(gòu)造直線(xiàn)、.經(jīng)觀(guān)察得:沿著拋物線(xiàn),無(wú)論怎樣拖動(dòng)點(diǎn),恒有.請(qǐng)你證明這一結(jié)論.

(Ⅲ)為進(jìn)一步研究該拋物線(xiàn)的性質(zhì),某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點(diǎn)”改變?yōu)槠渌岸c(diǎn)”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“不再平行”.是否可以適當(dāng)更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的正確命題;否則,說(shuō)明理由.

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某同學(xué)用《幾何畫(huà)板》研究拋物線(xiàn)的性質(zhì):打開(kāi)《幾何畫(huà)板》軟件,繪制某拋物線(xiàn),在拋物線(xiàn)上任意畫(huà)一個(gè)點(diǎn),度量點(diǎn)的坐標(biāo),如圖.

(Ⅰ)拖動(dòng)點(diǎn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),,試求拋物線(xiàn)的方程;

(Ⅱ)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)為,構(gòu)造直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于不同兩點(diǎn)、,構(gòu)造直線(xiàn)、分別交準(zhǔn)線(xiàn)于兩點(diǎn),構(gòu)造直線(xiàn)、.經(jīng)觀(guān)察得:沿著拋物線(xiàn),無(wú)論怎樣拖動(dòng)點(diǎn),恒有.請(qǐng)你證明這一結(jié)論.

(Ⅲ)為進(jìn)一步研究該拋物線(xiàn)的性質(zhì),某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點(diǎn)”改變?yōu)槠渌岸c(diǎn)”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“不再平行”.是否可以適當(dāng)更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的正確命題;否則,說(shuō)明理由.

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