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若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（3，0）且與兩條直線(xiàn)l₁：2x-y-2=0，l₂：x+y+3=0分別相交于兩點(diǎn)A、B，且點(diǎn)P平分線(xiàn)段AB，求直線(xiàn)l的方程．

若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（3，0）且與兩條直線(xiàn)l₁：2x-y-2=0，l₂：x+y+3=0分別相交于兩點(diǎn)A、B，且點(diǎn)P平分線(xiàn)段AB，求直線(xiàn)l的方程．

已知直線(xiàn)l₁：2x-y+2=0與l₂：x+2y-4=0，點(diǎn)P（1，m）．
（Ⅰ）若點(diǎn)P到直線(xiàn)l₁，l₂的距離相等，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí)，已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且分別與l₁，l₂相交于A，B兩點(diǎn)，若P恰好平分線(xiàn)段AB，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)l的方程．

已知直線(xiàn)l₁：2x+y+2=0和l₂：3x+y+1=0
（Ⅰ）求過(guò)直線(xiàn)l₁和l₂的交點(diǎn)且與直線(xiàn)l₃：2x+3y+5=0平行的直線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l₄：3x+2y+2=0與直線(xiàn)l₁和l₂的分別交于點(diǎn)A、B，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

已知直線(xiàn)l₁：x-y=0，l₂：x+y=0，點(diǎn)P是線(xiàn)性約束條件

x-y≥0 x+y≥0

所表示區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥l₁，PN⊥l₂，垂足分別為M、N，且S△OMN=

1

2

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線(xiàn)l與（Ⅰ）中軌跡交于點(diǎn)A、B，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交y軸于Q點(diǎn)，且使得△ABQ是等邊三角形．若存在，求出直線(xiàn)l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．