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（14分）已知定義在上的函數滿足條件：①對任意都有；②對所有非零實數，都有.

（1）求證：對任意實數，；

（2）求函數的解析式；

.對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數。

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立。

已知函數與是定義在上的函數。

試問函數是否為函數？并說明理由；

若函數是函數，求實數組成的集合；

在（2）的條件下，討論方程解的個數情

定義在上的函數同時滿足以下條件：

①在(0,1)上是減函數，在(1，＋∞)上是增函數；

②是偶函數；

③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．

(1)求函數＝的解析式；

(2)設g(x)＝，若存在實數x∈[1，e]，使<，求實數m的取值范圍．.

在上，函數與在同一點取得相同得最小值，那么在上的最大值是(   )

A．  B．4 C．8  D． 

已知函數.

（1）當時，求函數在點處的切線方程；

（2）若函數在上的圖像與直線恒有兩個不同交點，求實數的取值范圍.