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4．[臺州市?理]15. ▲ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•黃浦區(qū)二模）已知拋物線pa：y=x2+ax+a-2（a為實常數）．
（1）求所有拋物線pa的公共點坐標；
（2）當實數a取遍一切實數時，求拋物線pa的焦點方程．
【理】（3）是否存在一條以y軸為對稱軸，且過點（-1，-1）的開口向下的拋物線，使它與某個pa只有一個公共點？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，說明理由．
【文】（3）是否存在直線y=kx+b（k，b為實常數），使它與所有的拋物線pa都有公共點？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，說明理由．

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已知拋物線（a為實常數）．
（1）求所有拋物線pa的公共點坐標；
（2）當實數a取遍一切實數時，求拋物線pa的焦點方程．
【理】（3）是否存在一條以y軸為對稱軸，且過點（-1，-1）的開口向下的拋物線，使它與某個pa只有一個公共點？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，說明理由．
【文】（3）是否存在直線y=kx+b（k，b為實常數），使它與所有的拋物線pa都有公共點？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，說明理由．

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【04北京春招理】 某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元

（I）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？

（II）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數的表達式；

（III）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本）

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某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售。如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理。

（Ⅰ）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數解析式。

（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻數

10

20

16

16

15

13

10

(i)假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數；

(ii)若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率.

【命題意圖】本題主要考查給出樣本頻數分別表求樣本的均值、將頻率做概率求互斥事件的和概率，是簡單題.

【解析】（Ⅰ）當日需求量時，利潤=85；

當日需求量時，利潤，

∴關于的解析式為；

（Ⅱ）(i)這100天中有10天的日利潤為55元，20天的日利潤為65元，16天的日利潤為75元，54天的日利潤為85元，所以這100天的平均利潤為

=76.4；

(ii)利潤不低于75元當且僅當日需求不少于16枝，故當天的利潤不少于75元的概率為

 

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【04上�！だ怼吭O奇函數f(x)的定義域為[-5,5].若當x∈[0,5]時,f(x)的圖象如右圖,則不等式f(x)<0的解是            .

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