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    正△ABC的邊長(zhǎng)為3，D、E分別為BC邊上的三等分點(diǎn)，沿AD、AE折起，使B、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：（1）AP⊥DE；（2）AP與面PDE所成的角的正弦值是；（3）P到平面ADE的距離為；（4）AP與底面ADE所成的角為。其中正確結(jié)論的序號(hào)為_______________________（把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）。

 

    正△ABC的邊長(zhǎng)為3，D、E分別為BC邊上的三等分點(diǎn)，沿AD、AE折起，使B、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：（1）AP⊥DE；（2）AP與面PDE所成的角的正弦值是；（3）P到平面ADE的距離為；（4）AP與底面ADE所成的角為。其中正確結(jié)論的序號(hào)為_______________________（把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）。

 

    正△ABC的邊長(zhǎng)為3，D、E分別為BC邊上的三等分點(diǎn)，沿AD，AE折起，使B、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：①AP⊥DE；②AP與面PDE所成的角的正弦值是；③P到平面ADE的距離為；④AP與底面ADE所成的角為其中正確的結(jié)論的序號(hào)為　　　　　　   （把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）.

 

已知正△ABC的邊長(zhǎng)為3,D、E分別是邊BC上的三等分點(diǎn)〔如圖(1)所示〕.沿AD、AE把△ABC折成三棱錐A—DEF,使B、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)F〔如圖(2)〕,且G是DE的中點(diǎn).

(1)求證:DE⊥平面AGF;

(2)求二面角A-DE-F的大小;

(3)求點(diǎn)F到平面ADE的距離.