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令.上述問題等價于.而為在上的減函數(shù).則.于是為所求. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx,gx)=ax+,函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點處f(x)與g(x)有公切線.[來源:學?。網(wǎng)]

(Ⅰ)求a、b的值; 

(Ⅱ)設(shè)x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.[來源:學,科,網(wǎng)Z,X,X,K]

【解析】第一問解:因為f(x)=lnx,gx)=ax+

則其導數(shù)為

由題意得,

第二問,由(I)可知,令

,  …………8分

是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0,            …………9分

∴當時,,有;當時,,有;當x=1時,,有

解:因為f(x)=lnx,gx)=ax+

則其導數(shù)為

由題意得,

(11)由(I)可知,令

,  …………8分

是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0,            …………9分

∴當時,,有;當時,,有;當x=1時,,有

 

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(本小題滿分分)

若函數(shù)在定義域內(nèi)某區(qū)間上是增函數(shù),而上是減函數(shù),

則稱上是“弱增函數(shù)”

(1)請分別判斷=,是否是“弱增函數(shù)”,

并簡要說明理由;

(2)證明函數(shù)(是常數(shù)且)在上是“弱增函數(shù)”.

 

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已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì):

函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);

函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);

函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);

………………

利用上述所提供的信息解決問題:

若函數(shù)的值域是,則實數(shù)的值是___________.

 

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請閱讀下列材料: 已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì):

函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);

函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);

函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);

……

利用上述所提供的信息解決問題:

若函數(shù)的值域是,則實數(shù)的值是        

 

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.函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);函數(shù)

是減函數(shù),在上是增函數(shù);函數(shù)上是減函數(shù),在

上是增函數(shù);……利用上述所提供的信息解決問題:若函數(shù)的值域是,則實數(shù)的值是_______。

 

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