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八.解:(1)設(shè)與x軸交于A.B兩點(diǎn).A(x1.0).B(x2.0). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)

(1)求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

(2)設(shè)拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),求A,B,C的坐標(biāo)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),并畫出函數(shù)圖象的大致示意圖;

(3)根據(jù)圖象,求不等式的解集.

 

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(2012•西城區(qū)一模)已知一元二次方程x2+ax+a-2=0.
(1)求證:不論a為何實(shí)數(shù),此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)a<0,當(dāng)二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
13
時(shí),求出此二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB的面積為
3
13
2
?若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由.

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精英家教網(wǎng)如圖:拋物線y=ax2-4ax+m與x 軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)C作CP⊥對(duì)稱軸于點(diǎn)P,連接BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)D,連接AC、BP,且∠BPD=∠BCP,求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為G,連接BG、CG、求△BCG的面積.

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精英家教網(wǎng)如圖,⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸切于點(diǎn)C,且OA,OB的長(zhǎng)是方程x2-4x+3=0的解.
(1)求M點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若P是⊙M上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不包括A、B兩點(diǎn)),求∠APB的度數(shù).
(3)若D是劣弧
AB
的中點(diǎn),當(dāng)∠PAD等于多少度時(shí),四邊形PADB是梯形?說明你的理由.

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已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于不同的兩點(diǎn)A(x1,0)和B(x2,0),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個(gè)根(x1<x2),且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)請(qǐng)直接寫出直線AC和BC的解析式;
(3)如果P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合),過點(diǎn)P作直線y=m(m為常數(shù)),與直線BC交于點(diǎn)Q,則在x軸上是否存在點(diǎn)R,使得以PQ為一腰的△PQR為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)設(shè)直線y=kx+2k(k>0)與線段OC交于點(diǎn)D,與(1)中的拋物線交于點(diǎn)E,精英家教網(wǎng)若S△CDE=S△AOE,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).

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