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（2012•湖北模擬）在平行四邊形ABCD是同AB=2，AD=1，∠A=60°，點(diǎn)M在AB邊上，AM=

1

3

AB，則|

DM

•

DB

|等于（　�。�

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PA上的一點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EC⊥BD；
（Ⅱ）若PE=EA，求證：EF∥平面PCD．

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF=

1

2

AD=a，G是EF的中點(diǎn)，則GB與平面AGC所成角的正弦值為（　　）

（2012•深圳二模）如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在棱BB₁，DD₁上，且AF∥EC₁．
（1）求證：AE∥FC₁；
（2）若AA₁⊥平面ABCD，四邊形AEC₁F是邊長為

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的正方形，且BE=1，DF=2，求線段CC₁的長，并證明：AC⊥EC₁．

如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別為PA、BC的中點(diǎn)．
求證：EF∥平面PCD．