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7．已知與的圖象如圖所示. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的高度，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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3、如圖所示，已知圓x2+y2=4，過坐標原點但不與x軸重合的直線l、x軸的正半軸及圓圍成了兩個區(qū)域，它們的面積分別為p和q，則p關(guān)于q的函數(shù)圖象的大致形狀為圖中的（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知α的終邊所在直線上的一點P的坐標為（-3，4），β的終邊在第一象限且與單位圓的交點Q的縱坐標為
2
10
．
（Ⅰ）求sinα、cosβ；
（Ⅱ）若
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求α+β．

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如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（b＞0）與二次函數(shù)y=
1
2
x2的圖象相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，其中x2＞0且x1x2=-1，點F(0，b)，
AF
=t
FB
．
（1）求
OA
•
OB
的值
（2）當t=
3
2
時，求以原點為中心，F(xiàn)為一個焦點且過點B的橢圓方程．

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如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（　�。�

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一.1、A,2、C,3、B,4、D,5、C,6、B,7、A,8、C,9、A,10、D

二.11、-3；.12、1；13、14、15、

三.16.解：

……(2’)

整理得：……………………………(4’)

又A為銳角，…………………(6’)

（2）由（1）知………………………(7’)

故

……………………………(12’)

當B=600時，Y取得最大值�！�(13’)

 17. 設(shè)答對題的個數(shù)為y，得分為，y=0，1，2，4 ，=0，2，4，8………(1’)

∵，       ，


   

    
    

    

    
    • <sup id="9sfmc"></sup>
    
     
    
      
      
    0
    2
    4
    8
    P
     
    則的分布列為
    …………………………………10分
      

     
     
     
    （2）E=…………………………12分
    答：該人得分的期望為2分……………………………………………………13分
    18. 解：（1）取AC中點D，連結(jié)SD、DB.
    ∵SA=SC，AB=BC，
    ∴AC⊥SD且AC⊥BD，
    ∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，
    ∴AC⊥SB-----------4分
    （2）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，
    ∴平面SDB⊥平面ABC.
    過N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，
    過E作EF⊥CM于F，連結(jié)NF，
    則NF⊥CM.
    ∴∠NFE為二面角N－CM－B的平面角---------------6分
    ∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC. 
    又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.
    ∵SN=NB，
    ∴NE=SD===，
且ED=EB.
    在正△ABC中，由平幾知識可求得EF=MB=，
    在Rt△NEF中，tan∠NFE==2，
    ∴二面角N―CM―B的大小是arctan2-----------------------8分
    （3）在Rt△NEF中，NF==，
    ∴S△CMN=CM?NF=，
    S△CMB=BM?CM=2-------------11分
    設(shè)點B到平面CMN的距離為h，
    ∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，
    ∴S△CMN?h=S△CMB?NE，∴h==.
    即點B到平面CMN的距離為--------13分
    19.
(1)解：當0＜t≤10時，
    
　　是增函數(shù)，且                3分
    
　　當20＜t≤40時，是減函數(shù)，且                    6分
    
　　所以，講課開始10分鐘，學生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘                7分
    (2)解：，所以，講課開始25分鐘時，學生的注意力比講課開始后5分鐘更集中 9分
    (3)當0＜t≤10時，令得：                   10分
    
　　當20＜t≤40時，令得：                      12分
    
　　則學生注意力在180以上所持續(xù)的時間
    
　　所以,經(jīng)過適當安排,老師可以在學生達到所需要的狀態(tài)下講授完這道題         14分
     
    20．解：
    （1）設(shè)又
    又得
    當時最大值為。故
    ………………………(6’)
    （2）由橢圓離心率得雙曲線
    設(shè)則……………(7’)
    ①     當AB⊥x軸時,
    .…………(9’)
    ②當時.
    ………………………………………………(12’)
    又與同在或內(nèi)……………(13’)
    =
    總=有成立�！�(14’).
    21. (1)
    
　　當a≥0時，在[2，＋∞)上恒大于零，即，符合要求；      2分
    
    當a＜0時，令，g (x)在[2，＋∞)上只能恒小于零
    
　　故△＝1＋4a≤0或，解得：a≤
    
　　∴a的取值范圍是                                     6分
    (2)a = 0時，
    
　　當0＜x＜1時，當x＞1時，∴              8分
    (3)反證法：假設(shè)x1 = b＞1，由，
    
    ∴
    
　　故
    
　　　，即　�、�
    
　　又由(2)當b＞1時，，∴
    
　　與①矛盾，故b≤1，即x1≤1
    
　　同理可證x2≤1，x3≤1，…，xn≤1(n∈N*)                                 14分