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已知橢圓:的左.右焦點分別為..右頂點為A.P是橢圓上任意一點.設(shè)該雙曲線:以橢圓的焦點為頂點.頂點為焦點.B是雙曲線在第一象限內(nèi)的任意一點.且. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓：的左、右焦點分別為，它的一條準線為，過點的直線與橢圓交于、兩點.當(dāng)與軸垂直時，.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求的內(nèi)切圓面積最大時正實數(shù)的值.

 

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已知橢圓：的左、右焦點分別為，下頂點為，點是橢圓上任一點，⊙是以為直徑的圓.

（Ⅰ）當(dāng)⊙的面積為時，求所在直線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)⊙與直線相切時，求⊙的方程；

（Ⅲ）求證：⊙總與某個定圓相切.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知橢圓：的左、右焦點分別為，它的一條準線為，過點的直線與橢圓交于、兩點.當(dāng)與軸垂直時，.
（1）求橢圓的方程；
（2）若，求的內(nèi)切圓面積最大時正實數(shù)的值.

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已知橢圓：的左、右焦點分別為、，橢圓上的點滿足，且△的面積為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點分別為、，過點的動直線與橢圓相交于、兩點，直線與直線的交點為，證明：點總在直線上.

 

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已知橢圓：的左、右焦點分別為離心率，點在且橢圓E上,

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求點橫坐標的取值范圍.

（Ⅲ）試用表示的面積，并求面積的最大值

 

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一.1、A,2、C,3、B,4、D,5、C,6、B,7、A,8、C,9、A,10、D

二.11、-3；.12、1；13、14、15、

三.16.解：

……(2’)

整理得：……………………………(4’)

又A為銳角，…………………(6’)

（2）由（1）知………………………(7’)

故

……………………………(12’)

當(dāng)B=600時，Y取得最大值。……………………(13’)

 17. 設(shè)答對題的個數(shù)為y，得分為，y=0，1，2，4 ，=0，2，4，8………(1’)

∵，       ，


 

  
  
    2. 
   
    
    
    
    
    
    
    
    <tt id="yo0th"></tt>
    
     
    
      
      
    0
    2
    4
    8
    P
     
    則的分布列為
    …………………………………10分
      

     
     
     
    （2）E=…………………………12分
    答：該人得分的期望為2分……………………………………………………13分
    18. 解：（1）取AC中點D，連結(jié)SD、DB.
    ∵SA=SC，AB=BC，
    ∴AC⊥SD且AC⊥BD，
    ∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，
    ∴AC⊥SB-----------4分
    （2）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，
    ∴平面SDB⊥平面ABC.
    過N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，
    過E作EF⊥CM于F，連結(jié)NF，
    則NF⊥CM.
    ∴∠NFE為二面角N－CM－B的平面角---------------6分
    ∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC. 
    又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.
    ∵SN=NB，
    ∴NE=SD===，
且ED=EB.
    在正△ABC中，由平幾知識可求得EF=MB=，
    在Rt△NEF中，tan∠NFE==2，
    ∴二面角N―CM―B的大小是arctan2-----------------------8分
    （3）在Rt△NEF中，NF==，
    ∴S△CMN=CM?NF=，
    S△CMB=BM?CM=2-------------11分
    設(shè)點B到平面CMN的距離為h，
    ∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，
    ∴S△CMN?h=S△CMB?NE，∴h==.
    即點B到平面CMN的距離為--------13分
    19.
(1)解：當(dāng)0＜t≤10時，
    
　　是增函數(shù)，且                3分
    
　　當(dāng)20＜t≤40時，是減函數(shù)，且                    6分
    
　　所以，講課開始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘                7分
    (2)解：，所以，講課開始25分鐘時，學(xué)生的注意力比講課開始后5分鐘更集中 9分
    (3)當(dāng)0＜t≤10時，令得：                   10分
    
　　當(dāng)20＜t≤40時，令得：                      12分
    
　　則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時間
    
　　所以,經(jīng)過適當(dāng)安排,老師可以在學(xué)生達到所需要的狀態(tài)下講授完這道題         14分
     
    20．解：
    （1）設(shè)又
    又得
    當(dāng)時最大值為。故
    ………………………(6’)
    （2）由橢圓離心率得雙曲線
    設(shè)則……………(7’)
    ①     當(dāng)AB⊥x軸時,
    .…………(9’)
    ②當(dāng)時.
    ………………………………………………(12’)
    又與同在或內(nèi)……………(13’)
    =
    總=有成立�！�(14’).
    21. (1)
    
　　當(dāng)a≥0時，在[2，＋∞)上恒大于零，即，符合要求；      2分
    
    當(dāng)a＜0時，令，g (x)在[2，＋∞)上只能恒小于零
    
　　故△＝1＋4a≤0或，解得：a≤
    
　　∴a的取值范圍是                                     6分
    (2)a = 0時，
    
　　當(dāng)0＜x＜1時，當(dāng)x＞1時，∴              8分
    (3)反證法：假設(shè)x1 = b＞1，由，
    
    ∴
    
　　故
    
　　　，即　　①
    
　　又由(2)當(dāng)b＞1時，，∴
    
　　與①矛盾，故b≤1，即x1≤1
    
　　同理可證x2≤1，x3≤1，…，xn≤1(n∈N*)                                 14分