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與向量共線.且點(diǎn)都在斜率為6的同一條直線上． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，滿足向量 與共線，且點(diǎn)都在斜率為6的同一條直線上。

   （1）試用，與n表示；

（2）設(shè)，，且12<a≤15，求數(shù)列{}中的最小項。

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（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知，滿足向量與向量共線，且點(diǎn)都在斜率為6的同一條直線上。若。求(1)數(shù)列的通項  (2)數(shù)列{}的前n項和

 

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（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知，滿足向量與向量共線，且點(diǎn)都在斜率為6的同一條直線上。若。求(1)數(shù)列的通項  (2)數(shù)列{}的前n項和

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（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知，滿足向量與向量共線，且點(diǎn)都在斜率為6的同一條直線上。若。求(1)數(shù)列的通項  (2)數(shù)列{}的前n項和

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、，滿足向量與向量共線，且點(diǎn)與都在斜率為6的同一條直線上．

（1）若，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，且12＜a≤15，求數(shù)列中的最小值的項

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一、選擇題（60分）

BCCA    BDAB    BAAA

二、填空題（16分）

13、

14、0

15、1

16、　

三、解答題（74分）

17、解（1）,

     ∴遞增區(qū)間為----------------------6分

  （2）

    而，

      故    --------------- 12分

18、解：（1）3個旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為：P1=…………3分

       （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=……6分

       （3）設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3

       P（ξ=0）=       P（ξ=1）=    

       P（ξ=2）=      P（ξ=3）=

ξ

0

1

2

3

                        

      ∴ξ的分布列為：

      

 

 

      ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分

19、

（1）過O作OF⊥BC于F，連接O1F，

∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，

∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，

∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.

在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=

∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D為60°

（2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位線，∴OE∥O1C

∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交線O1F.

   過O作OH⊥O1F于H，則OH是點(diǎn)O到面O1BC的距離，

                
 
                
  
  
                  2. 
   
                  
    
    
                  
    
                  解法二：（1）∵OO1⊥平面AC，
                  ∴OO1⊥OA，OO1⊥OB，又OA⊥OB，
                  建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系（如圖）
                  ∵底面ABCD是邊長為4，∠DAB=60°的菱形，
                  ∴OA=2，OB=2，
                  則A（2，0，0），B（0，2，0），C（－2，0，0），O1（0，0，3）
                  設(shè)平面O1BC的法向量為=（x，y，z），
                  則⊥，⊥，
                  ∴，則z=2，則x=－，y=3，
                  ∴=（－，3，2），而平面AC的法向量=（0，0，3）
                  ∴cos<，>=，
                  設(shè)O1－BC－D的平面角為α， ∴cosα=∴α=60°.
                  故二面角O1－BC－D為60°.                

                  （2）設(shè)點(diǎn)E到平面O1BC的距離為d，
                   ∵E是O1A的中點(diǎn)，∴=（－，0，），
                  則d=∴點(diǎn)E到面O1BC的距離等于。
                  20、解：（1）點(diǎn)都在斜率為6的同一條直線上，
                  ，即，
                  于是數(shù)列是等差數(shù)列，故．………………3分
                  ，，又與共線，
                       …………4分
                            

                          
      ．    ………6分
                  當(dāng)n＝1時，上式也成立．
                  所以an．  ……………7分
                  （2）把代入上式，
                  得
                  *   12＜a≤15，，
                  *   當(dāng)n=4時，取最小值，* 最小值為a4=18－2a．   …………12分
                  21、解: (1) 由題意設(shè)雙曲線方程為,把(1,)代入得（*）
                  又的焦點(diǎn)是（，0），故雙曲線的（2分）與（*）
                  聯(lián)立，消去可得，.
                  ∴ ，（不合題意舍去）………（3分）
                  于是，∴ 雙曲線方程為………（4分）
                  (2) 由消去得（*），當(dāng)
                  即（）時，與C有兩個交點(diǎn)A、B    ………（5分）
                  ① 設(shè)A（，），B（，），因，故………（6分）
                  即，由（*）知，，代入可得
                  ………（7分）
                   化簡得
                  ∴ ，檢驗符合條件，故當(dāng)時，………（8分）
                  ② 若存在實(shí)數(shù)滿足條件，則必須………（10分）
                   由（2）、（3）得………（4）
                  把代入（4）得                     
………（11分）
                  這與（1）的矛盾，故不存在實(shí)數(shù)滿足條件.         
………（12分）
                  22、解:（1）由已知： = ………………………2分
                      依題意得：≥0對x∈[1，+∞恒成立………………4分
                      ∴ax－1≥0對x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1……5分
                    （2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù)，
                       ∴n≥2時：f（）=   
                     即：…7分   
                         ∴……………………9分
                  設(shè)g（x）=lnx－x  x∈[1，+∞， 則對恒成立，
                  ∴g′（x）在[1+∞為減函數(shù)…………12分
                  ∴n≥2時：g（）=ln－<g（1）=－1<0  即：ln<=1+（n≥2）
                  ∴
                  綜上所證：（n∈N*且≥2）成立. ……14分