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已知函數(shù)常數(shù)）滿足.
（1）求出的值，并就常數(shù)的不同取值討論函數(shù)奇偶性；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的最小值；
（3）在（2）的條件下，當取最小值時，證明：恰有一個零點且存在遞增的正整數(shù)數(shù)列，使得成立.

已知函數(shù)(常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù), 函數(shù)是區(qū)間[―1, 1]上的減函數(shù).

（1）求a的值; 

（2）若在上恒成立, 求t的取值范圍; 

(3)討論關(guān)于x的方程的根的個數(shù).

已知函數(shù)(常數(shù)a＞1＞b＞0)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)若f(x)在(1，＋¥)上遞增且恒取正值，求a、b滿足的關(guān)系式．

已知函數(shù)(常數(shù)a＞1＞b＞0)．

(1)求的定義域；

(2)在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點，使過此兩點的直線平行于x軸；

(3)當a、b滿足什么關(guān)系時，在上恒取正值．