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(Ⅱ)討論函數在區(qū)間上零點的個數(為自然對數的底數). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數其中a>0.

(I)求函數f(x)的單調區(qū)間;

(II)若函數f(x)在區(qū)間(-2,0)內恰有兩個零點,求a的取值范圍;

(III)當a=1時,設函數f(x)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M(t),最小值為m(t),記g(t)=M(t)-m(t),求函數g(t)在區(qū)間[-3,-1]上的最小值。

【考點定位】本小題主要考查導數的運算,利用導數研究函數的單調性、函數的零點,函數的最值等基礎知識.考查函數思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.

 

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已知函數f(x)=2x3-3ax2+a+b(其中a,b為實常數).
(I)討論函數的單調區(qū)間;
(II) 當a>0時,函數f(x)有三個不同的零點,證明:-a<b<a3-a;
(III) 若f(x)在區(qū)間[1,2]上是減函數,設關于X的方程f(x)=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個非零實數根為x1,x2.試問是否存在實數m,使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知函數,且對任意,有.

(1)求;

(2)已知在區(qū)間(0,1)上為單調函數,求實數的取值范圍.

(3)討論函數的零點個數?(提示:)

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已知函數f(x)=2x3-3ax2+a+b(其中a,b為實常數).
(I)討論函數的單調區(qū)間;
(II) 當a>0時,函數f(x)有三個不同的零點,證明:-a<b<a3-a;
(III) 若f(x)在區(qū)間[1,2]上是減函數,設關于X的方程f(x)=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個非零實數根為x1,x2.試問是否存在實數m,使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知函數其中a>0.
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)若函數f(x)在區(qū)間(-2,0)內恰有兩個零點,求a的取值范圍;
(3)當a=1時,設函數f(x)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M(t),最小值為m(t),記g(t)=M(t)-m(t),求函數g(t)在區(qū)間[-3,-1]上的最小值。
【考點定位】本小題主要考查導數的運算,利用導數研究函數的單調性、函數的零點,函數的最值等基礎知識.考查函數思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.

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