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對(duì)于整數(shù)，存在唯一一對(duì)整數(shù)和，使得，. 特別地，當(dāng)時(shí)，稱(chēng)能整除，記作，已知.

（Ⅰ）存在，使得，試求，的值；

（Ⅱ）若，（指集合B 中的元素的個(gè)數(shù)），且存在，，，則稱(chēng)B為“諧和集”.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)含有元素7的“諧和集”和一個(gè)含有元素8的非“諧和集”，并求最大的，使含的集合有12個(gè)元素的任意子集為“諧和集”，并說(shuō)明理由.

對(duì)于整數(shù)，存在唯一一對(duì)整數(shù)和，使得，. 特別地，當(dāng)時(shí)，稱(chēng)能整除，記作，已知.

（Ⅰ）存在，使得，試求，的值；

（Ⅱ）若，（指集合B 中的元素的個(gè)數(shù)），且存在，，，則稱(chēng)B為“諧和集”.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)含有元素7的“諧和集”和一個(gè)含有元素8的非“諧和集”，并求最大的，使含的集合有12個(gè)元素的任意子集為“諧和集”，并說(shuō)明理由.

已知函數(shù)，，.

（1）求的最大值；

（2）若對(duì)，總存在使得成立，求的取值范圍；

（3）證明不等式：.

已知函數(shù)，，.
（1）求的最大值；
（2）若對(duì)，總存在使得成立，求的取值范圍；
（3）證明不等式：.