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誤解:公式記憶不清.或未考慮到聯(lián)立方程組解. 【查看更多】

．袋中裝有4個(gè)大小相同、標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4的小球，依次從袋中取出所有的球，則“標(biāo)號(hào)順序不符合從小到大或從大到小排列”的概率為

A、 B、 C、 D、

設(shè)橢圓：（）的一個(gè)頂點(diǎn)為，，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率，過橢圓右焦點(diǎn) 的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線，使得，若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由；

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。（1）中橢圓的頂點(diǎn)為，即又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714546570844292_ST.files/image015.png">，得到，然后求解得到橢圓方程（2）中，對(duì)直線分為兩種情況討論，當(dāng)直線斜率存在時(shí)，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，聯(lián)立方程組，結(jié)合得到結(jié)論。

解：（1）橢圓的頂點(diǎn)為，即

，解得，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 --------4分

（2）由題可知,直線與橢圓必相交.

①當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)不合題意． --------5分

②當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)存在直線為，且，.

由得， ----------7分

，，

=

所以， ----------10分

故直線的方程為或

即或

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有一解三角形的題，因紙張破損有一個(gè)條件不清，具體如下：在△ABC中，已知a=

3

，B=45°，
__________，求角A．經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長(zhǎng)度，且答案提示為A=60°，試問條件補(bǔ)充完整應(yīng)為（　�。�

A、b=

2

B、c=

2

+

6

2

C、c=

2

+

6

2

或b=

2

D、以上答案都不對(duì)

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（2012•黃浦區(qū)一模）已知a＜b，且a²-a-6=0，b²-b-6=0，數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足a₁=1，a₂=-6_a，a_n+1=6a_n-9a_n-1（n≥2，n∈N^*），b_n=a_n+1-ba_n（n∈N^*）．
（1）求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）已知數(shù)列{c_n}滿足c_n=

an

3n

（n∈N^*），試建立數(shù)列{c_n}的遞推公式（要求不含a_n或b_n）；
（3）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n．

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(本小題滿分12分)

某工廠生產(chǎn)兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：大于或等于7．5為正品，小于7．5為次品．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如下：