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從而:當時,與題意矛盾, 不合題意; 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

中,滿足,邊上的一點.

(Ⅰ)若,求向量與向量夾角的正弦值;

(Ⅱ)若,=m  (m為正常數(shù)) 且邊上的三等分點.,求值;

(Ⅲ)若的最小值。

【解析】第一問中,利用向量的數(shù)量積設向量與向量的夾角為,則

=,得,又,則為所求

第二問因為=m所以,

(1)當時,則= 

(2)當時,則=

第三問中,解:設,因為,;

所以于是

從而

運用三角函數(shù)求解。

(Ⅰ)解:設向量與向量的夾角為,則

=,得,又,則為所求……………2

(Ⅱ)解:因為,=m所以,

(1)當時,則=-2分

(2)當時,則=;--2分

(Ⅲ)解:設,因為;

所以于是

從而---2

==

=…………………………………2

,則函數(shù),在遞減,在上遞增,所以從而當時,

 

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(2009•上海模擬)在解決問題:“證明數(shù)集A={x|2<x≤3}沒有最小數(shù)”時,可用反證法證明.假設a(2<a≤3)是A中的最小數(shù),則取a′=
a+2
2
,可得:2=
2+2
2
<a′=
a+2
2
a+a
2
=a≤3
,與假設中“a是A中的最小數(shù)”矛盾!那么對于問題:“證明數(shù)集B={x|x=
n
m
,m,n∈N*,并且n<m}
沒有最大數(shù)”,也可以用反證法證明.我們可以假設x=
n0
m0
是B中的最大數(shù),則可以找到x'=
n0+1
m0+1
n0+1
m0+1
(用m0,n0表示),由此可知x'∈B,x'>x,這與假設矛盾!所以數(shù)集B沒有最大數(shù).

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已知二次函數(shù) ,方程的兩個根為,

滿足,那么當時,的大小關系為(      )

A     B      C     D 

 

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在解決問題:“證明數(shù)集沒有最小數(shù)”時,可用反證法證明.

假設中的最小數(shù),則取,可得:,與假設中“中的最小數(shù)”矛盾! 那么對于問題:“證明數(shù)集沒有最大數(shù)”,也可以用反證法證明.我們可以假設中的最大數(shù),則可以找到   ▲   (用,表示),由此可知,這與假設矛盾!所以數(shù)集沒有最大數(shù).

 

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下列敘述中正確的是(   )

①反證法原理是在假設下,如果推出一個矛盾,就證明不成立.

②獨立性檢驗原理是在假設下,如果出現(xiàn)一個與相矛盾的小概率事件,就推斷不成立,且該推斷犯錯誤的概率不超過這個小概率.

③三段論可以表示為:大前提:M是P.小前提:S是M.結  論:S是P.

④流程圖常常用來表示一些動態(tài)過程,通常會有一個 “起點”,一個或多個“終點”.程序框圖是流程圖的一種.

A.①②③            B.①②④           C.②③④           D.①②③④

 

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