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|ka+b|2=(|a-kb|)2k2a2+b2+2ka?b=3(a2+k2b2-2ka?b)∴8k?a?b=(3-k2)a2+(3k2-1)b2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a，b.

求證：a+b與a－b互相垂直；

若ka+b與a－kb大小相等，求 （其中k為非零實數）.

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設兩個非零向量
a
與
b
不共線．
（1）若
AB
=
a
+
b
，
BC
=2
a
+8
b
，
CD
=3(
a
-
b
)，求證：A，B，D三點共線；
（2）試確定實數k，使k
a
+
b
和
a
+k
b
共線．

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（2013•閘北區(qū)一模）已知向量
a
，
b
滿足：|
a
|=|
b
|=1，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0）．則向量
a
與向量
b
的夾角的最大值為（　�。�

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已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），且
a
與
b
之間滿足關系：|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，其中k＞0．
（1）用k表示
a
•
b
．
（2）求
a
•
b
的最小值，并求此時
a
與
b
夾角θ的大�。�

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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|(k＞0)，令f(k)=
a
•
b
，
（1）求f(k)=
a
•
b
（用k表示）；
（2）當k＞0時，f(k)≥x2-2tx-
1
2
對任意的t∈[-1，1]恒成立，求實數x取值范圍．

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同步練習冊答案