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∴=60°,此時(shí)a與b的夾角為60°.錯(cuò)誤原因:向量運(yùn)算不夠熟練.實(shí)際上與代數(shù)運(yùn)算相同.有時(shí)可以在含有向量的式子左右兩邊平方.且有|a+b|2=|(a+b)2|=a2+b2+2a?b或|a|2+|b|2+2a?b. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且|
a
-k
b
|=
3
|k
a
+
b
|，其中k＞0，
（1）試用k表示
a
•
b
，并求出
a
•
b
的最大值及此時(shí)
a
與
b
的夾角為θ的值；
（2）當(dāng)
a
•
b
取得最大值時(shí)，求實(shí)數(shù)λ，使|
a
+λ
b
|的值最小，并對(duì)這一結(jié)果作出幾何解釋．

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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且|
a
-k
b
|=
3
|k
a
+
b
|，其中k＞0，
（1）試用k表示
a
•
b
，并求出
a
•
b
的最大值及此時(shí)
a
與
b
的夾角為θ的值；
（2）當(dāng)
a
•
b
取得最大值時(shí)，求實(shí)數(shù)λ，使|
a
+λ
b
|的值最小，并對(duì)這一結(jié)果作出幾何解釋．

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已知|
a
|=6，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，求(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)．

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已知|
a
|=4，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為60°．求：
（1）
a
•
b
；
（2）（
a
-
b
）•（
a
+
b
）；
（3）|
a
+
b
|．

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若
b
2=4
a
2=-4
a
•
b
≠0，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）

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