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15．已知雙曲線的右焦點是橢圓的一個頂點.則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線，點、分別為雙曲線的左、右焦點，動點在軸上方.

（1）若點的坐標(biāo)為是雙曲線的一條漸近線上的點，求以、為焦點且經(jīng)過點的橢圓的方程；

（2）若∠，求△的外接圓的方程；

（3）若在給定直線上任取一點，從點向(2)中圓引一條切線，切點為. 問是否存在一個定點，恒有？請說明理由.

 

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已知雙曲線，點、分別為雙曲線的左、右焦點，動點在軸上方.
（1）若點的坐標(biāo)為是雙曲線的一條漸近線上的點，求以、為焦點且經(jīng)過點的橢圓的方程；
（2）若∠，求△的外接圓的方程；
（3）若在給定直線上任取一點，從點向(2)中圓引一條切線，切點為. 問是否存在一個定點，恒有？請說明理由.

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已知雙曲線，點、分別為雙曲線的左、右焦點，動點在軸上方.
（1）若點的坐標(biāo)為是雙曲線的一條漸近線上的點，求以、為焦點且經(jīng)過點的橢圓的方程；
（2）若∠，求△的外接圓的方程；
（3）若在給定直線上任取一點，從點向(2)中圓引一條切線，切點為. 問是否存在一個定點，恒有？請說明理由.

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已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個頂點，則a=______．

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已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點是橢圓的一個頂點，則a=    ．

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1-10．CDBBA   CACBD

11． 12. ①③④   13.-2或1  14. 、  15.2  16.  17..

18．

解：（1）由已知            7分

（2）由                                                                   10分

由余弦定理得                          14分

 

19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分

（2）解：過C作CE⊥AB于E，連接PE，

∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，

∴直線PC與平面PAB所成的角為，                                                    10分

∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,

中求得CE=，∴.                                                  14分

 

20．解：（1）由①，得②，

②-①得：.                              4分

（2）由求得.          7分

∴，   11分

∴.                                                                 14分

 

21．解：

（1）由得c=1                                                                                     1分

，                                                         4分

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        • 
   
          
    
    
          
    
          市一次模文數(shù)參答―1（共2頁）
          ∴                                                                                        5分
          （2）得，時取得極值.由， 得∴.                                                                                          8分
          ，，∴當(dāng)時，， 
          ∴在上遞減.                                                                                       12分
          又∴函數(shù)的零點有且僅有1個     15分
           
          22．解：(1) 設(shè)，由已知，
          ，                                        2分
          設(shè)直線PB與圓M切于點A，
          又，
                                                           6分
          (2) 點 B（0，t），點，                                                                  7分
          進(jìn)一步可得兩條切線方程為：
          ，                                   9分
          ，，
          ，，                                          13分
          ，又時，，
          面積的最小值為                                                                            15分