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第Ⅱ 卷 (按較高要求命題.滿分50分) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

第Ⅰ卷   選擇題（共50分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）

1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（  ）

       A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝

       C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝

2、計算復數(shù)(1－i)2－等于（  ）

A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i

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上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學期學習能力診斷卷（數(shù)學理）.doc
     

    （本題滿分14分）第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分7分。

    如圖，已知點在圓柱的底面圓上，為圓的直徑，圓柱的表面積為，，。

    求異面直線與所成角的大小；

    （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

    （2）求點到平面的距離。

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    上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學期學習能力診斷卷（數(shù)學理）.doc 
       																			
       																				  																				 																					
       																						  
      （本題滿分18分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分。
        
      設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足。
        
      求數(shù)列的通項公式；
        
      試確定實數(shù)的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
        
      當數(shù)列為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在和之間插入個2，得到一個新數(shù)列。設(shè)是數(shù)列的前項和，試求滿足的所有正整數(shù)。
      

			
      
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       																	 																		上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學期學習能力診斷卷（數(shù)學理）.doc 																
       																
       																	 																		 																	 																
       																
       																	 																		
             																			
             																				  																				 																					
             																						  
            （本題滿分18分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分。
              
            設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足。
              
            求數(shù)列的通項公式；
              
            試確定實數(shù)的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
              
            當數(shù)列為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在和之間插入個2，得到一個新數(shù)列。設(shè)是數(shù)列的前項和，試求滿足的所有正整數(shù)。
            

			
            
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             																	 																		上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學期學習能力診斷卷（數(shù)學理）.doc 																
             																
             																	 																		 																	 																
             																
             																	 																		
             																			
             																				  																				 																					
             																						  
            （本題滿分14分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分。
              
            如圖1，，是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺。建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段的方程是，曲線段的方程是，設(shè)點的坐標為，記。（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）
              
            （1）求的取值范圍；
              
            （2）試寫出三角形觀光平臺面積關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值。
              
            

			
            
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