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題目列表(包括答案和解析)

在的值是（ ）
A．
B．
C．或
D．以上都不對

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說明：

    一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制定相應(yīng)的評分細則。

    二、對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。

    三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)。

    四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分。

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。

1―5 BADBB    6―10 ACCDA

二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。

11．     12．甲      13．7      14．         15．①③⑤

三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  16．解：……………………………………………………2分

       ………………………………………………………………4分

………………………………………………………………6分

………………………………………………9分

       …………………………11分

       ………………………………………………13分

    
   
    
    
    
    
    
    則SA⊥BC。又∠ABC=90°，即AB⊥BC，
    于是BC⊥面SAB……………………………………5分
    為直角三角形�！�6分
       （2）解法一：延長BA，CD交于E，則SE為所求二面角，
        由AD//BC且BC=2AD，
        得AE+AS=ABSE⊥SB，
        又由SA⊥面ABCD面SAB⊥面ABCD。
    結(jié)合∠ABC=90°，得
    因此，的平面角。
    


      <cite id="tx8a8"><track id="tx8a8"></track></cite>
        
 
        
  
  
          2. <cite id="tx8a8"><track id="tx8a8"></track></cite>
                
   
                
    
    
                
    
                解法二：取SB、BC的中點分別為G、H，
                連結(jié)AG、GB、AH、由CH//SC，AB//DC，
                得面AGB//面SDC。
                ∴所求的二面角即為面AGH與面AGB所成的角
                由于AG⊥SB，BR⊥面SAB。
                ∴∠BGH為所求二面角的平面角。
                在直角三角GBD中，，
                即面SDC與面SAB所成二面角的正切值為                                …………13分
                18．解：（1）某員工獲得一等獎的概率為………………4分
                （2）∵某員工獲三等獎的概率為…………………7分
                    獲二等獎的概率為…………………9分
                ∴某員工所獲獎品價值Y（無）的概率分布為：
                Y
                200
                100
                50
                P
                ……………………10分
                （3）EY=200×+100×+50×=
                ∴該單位需準備獎品的價值約為元………………13分
                19．解：…………2分
                （1）
                ∴曲線處的切線方程為
                即………………4分
                （2）令
                當(dāng)
                令
                上為減函數(shù)，在上增函數(shù)�！�6分
                當(dāng)在R上恒成立。
                上為減函數(shù)�！�7分
                當(dāng)
                令
                在上為增函數(shù)�！�8分
                綜上，當(dāng)時，
                單調(diào)遞減區(qū)間為。
                當(dāng)
                當(dāng)
                單調(diào)遞減區(qū)間為（），（）……………………9分
                （3）a>0時，列表得：
                1
                （1，+）
                +
                0
                －
                0
                +
                ㄊ
                極大值
                ㄋ
                極小值
                ㄊ
                又
                從而，當(dāng)…………11分
                由題意，不等式恒成立，
                所以得
                從而a的取值范圍為……………………13分
                20．解：（Ⅰ）圓，
                半徑
                QM是P的中垂線，連結(jié)AQ，則|AQ|=|QP|
                又，
                根據(jù)橢圓的定義，點Q軌跡是以C（－，0），A（，0）為焦點，長軸長為2  的橢圓，……………………2分
                由因此點Q的軌跡方程為………………4分
                （Ⅱ）（1）證明：當(dāng)直線l垂直x軸時，由題意知：
                不妨取代入曲線E的方程得：
                 
                即G（，），H（，－）有兩個不同的交點，………………5分
                當(dāng)直線l不垂直x軸時，設(shè)直線l的方程為：
                由題意知：
                由
                ∴直線l與橢圓E交于兩點
                綜上，直線l必與橢圓E交于兩點…………………………8分
                （2）由（1）知當(dāng)直線l垂直x軸時，
                ………………9分
                當(dāng)直線l不垂直x軸時
                設(shè)（1）知
                …………………………10分
                當(dāng)且僅當(dāng)，則取得“=”
                ……………………12分
                當(dāng)k=0時，…………………………13分
                綜上，△OGH的面積的最小值為……………………14分
                21．（1）解：矩陣A的特征多項式為
                    …………………………2分
                令，得矩陣A的特征值為……………………………3分
                對于特征值解相應(yīng)的線性方程組得一個非零解，
                因此，是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量�！�5分
                對于特征值解相應(yīng)的線性方程組得一個非零解，
                因此，是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量�！�7分
                2．解：（1）兩圓的極坐標方程可化為
                ∴兩圓的直角坐標方程是………………4分
                （2）根據(jù)（1）可知道兩圓心的直角坐標是O1（1，0）和O2（0，a）
                ……………………7分
                3．解：（1）∵
                ∴當(dāng)x<1時，3－2x>3，解得x<0；
                當(dāng)1無解
                當(dāng)x>2時2x－3>3，解得x<3.
                綜上，x<0或x>3，
                ∴不等式f（x）>3的解集為……………………4分
                （2）∵     
∴
                ∵恒成立
                ∴a<1，即實數(shù)a的取值范圍是………………………………7分