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C． D．或 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在（ ）取得

（A）極值點(diǎn) （B）導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)

（C）極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn) （D）區(qū)間端點(diǎn)

 

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．已知全集U＝R，集合M＝{x｜x2-2x≤0}，則CUM=


  1. A.
    {x｜0≤x≤2}
  2. B.
    {x｜-2≤x≤0)
  3. C.
    {x｜x≤0，或x≥2}
  4. D.
    {x｜x<0，或x>2)

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集合C={f（x）|f（x）是在其定義域上的單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)}，集合D={f（x）|f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k為常數(shù)}．
（1）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，判斷函數(shù)f（x）=
x
是否屬于集合C∩D？并說(shuō)明理由．若是，則求出區(qū)間[a，b]；
（2）當(dāng)k=
1
2
0時(shí)，若函數(shù)f（x）=
x
+t∈C∩D，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）當(dāng)k=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)a+b≤2時(shí)，使函數(shù)f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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集合C={f（x）|f（x）是在其定義域上的單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)}，集合D={f（x）|f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k為常數(shù)}．
（1）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，判斷函數(shù)f（x）=
x
是否屬于集合C∩D？并說(shuō)明理由．若是，則求出區(qū)間[a，b]；
（2）當(dāng)k=
1
2
0時(shí)，若函數(shù)f（x）=
x
+t∈C∩D，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）當(dāng)k=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)a+b≤2時(shí)，使函數(shù)f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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集合C={f（x）|f（x）是在其定義域上的單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)}，集合D={f（x）|f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k為常數(shù)}．
（1）當(dāng)k=時(shí)，判斷函數(shù)f（x）=是否屬于集合C∩D？并說(shuō)明理由．若是，則求出區(qū)間[a，b]；
（2）當(dāng)k=0時(shí)，若函數(shù)f（x）=+t∈C∩D，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）當(dāng)k=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)a+b≤2時(shí)，使函數(shù)f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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說(shuō)明：

    一、本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。

    二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。

    三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。

    四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分。

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。

1―5 BADBB    6―10 ACCDA

二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。

11．     12．甲      13．7      14．         15．①③⑤

三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

  16．解：……………………………………………………2分

       ………………………………………………………………4分

………………………………………………………………6分

………………………………………………9分

       …………………………11分

       ………………………………………………13分

則SA⊥BC。又∠ABC=90°，即AB⊥BC，

于是BC⊥面SAB……………………………………5分

為直角三角形�！�6分

   （2）解法一：延長(zhǎng)BA，CD交于E，則SE為所求二面角，

    由AD//BC且BC=2AD，

    得AE+AS=ABSE⊥SB，

    又由SA⊥面ABCD面SAB⊥面ABCD。

結(jié)合∠ABC=90°，得

因此，的平面角。

  • 
 
    
  
  
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              解法二：取SB、BC的中點(diǎn)分別為G、H，
              連結(jié)AG、GB、AH、由CH//SC，AB//DC，
              得面AGB//面SDC。
              ∴所求的二面角即為面AGH與面AGB所成的角
              由于AG⊥SB，BR⊥面SAB。
              ∴∠BGH為所求二面角的平面角。
              在直角三角GBD中，，
              即面SDC與面SAB所成二面角的正切值為                                …………13分
              18．解：（1）某員工獲得一等獎(jiǎng)的概率為………………4分
              （2）∵某員工獲三等獎(jiǎng)的概率為…………………7分
                  獲二等獎(jiǎng)的概率為…………………9分
              ∴某員工所獲獎(jiǎng)品價(jià)值Y（無(wú)）的概率分布為：
              Y
              200
              100
              50
              P
              ……………………10分
              （3）EY=200×+100×+50×=
              ∴該單位需準(zhǔn)備獎(jiǎng)品的價(jià)值約為元………………13分
              19．解：…………2分
              （1）
              ∴曲線處的切線方程為
              即………………4分
              （2）令
              當(dāng)
              令
              上為減函數(shù)，在上增函數(shù)�！�6分
              當(dāng)在R上恒成立。
              上為減函數(shù)。……………………7分
              當(dāng)
              令
              在上為增函數(shù)。…………………………8分
              綜上，當(dāng)時(shí)，
              單調(diào)遞減區(qū)間為。
              當(dāng)
              當(dāng)
              單調(diào)遞減區(qū)間為（），（）……………………9分
              （3）a>0時(shí)，列表得：
              1
              （1，+）
              +
              0
              －
              0
              +
              ㄊ
              極大值
              ㄋ
              極小值
              ㄊ
              又
              從而，當(dāng)…………11分
              由題意，不等式恒成立，
              所以得
              從而a的取值范圍為……………………13分
              20．解：（Ⅰ）圓，
              半徑
              QM是P的中垂線，連結(jié)AQ，則|AQ|=|QP|
              又，
              根據(jù)橢圓的定義，點(diǎn)Q軌跡是以C（－，0），A（，0）為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2  的橢圓，……………………2分
              由因此點(diǎn)Q的軌跡方程為………………4分
              （Ⅱ）（1）證明：當(dāng)直線l垂直x軸時(shí)，由題意知：
              不妨取代入曲線E的方程得：
               
              即G（，），H（，－）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，………………5分
              當(dāng)直線l不垂直x軸時(shí)，設(shè)直線l的方程為：
              由題意知：
              由
              ∴直線l與橢圓E交于兩點(diǎn)
              綜上，直線l必與橢圓E交于兩點(diǎn)…………………………8分
              （2）由（1）知當(dāng)直線l垂直x軸時(shí)，
              ………………9分
              當(dāng)直線l不垂直x軸時(shí)
              設(shè)（1）知
              …………………………10分
              當(dāng)且僅當(dāng)，則取得“=”
              ……………………12分
              當(dāng)k=0時(shí)，…………………………13分
              綜上，△OGH的面積的最小值為……………………14分
              21．（1）解：矩陣A的特征多項(xiàng)式為
                  …………………………2分
              令，得矩陣A的特征值為……………………………3分
              對(duì)于特征值解相應(yīng)的線性方程組得一個(gè)非零解，
              因此，是矩陣A的屬于特征值的一個(gè)特征向量�！�5分
              對(duì)于特征值解相應(yīng)的線性方程組得一個(gè)非零解，
              因此，是矩陣A的屬于特征值的一個(gè)特征向量。………………7分
              2．解：（1）兩圓的極坐標(biāo)方程可化為
              ∴兩圓的直角坐標(biāo)方程是………………4分
              （2）根據(jù)（1）可知道兩圓心的直角坐標(biāo)是O1（1，0）和O2（0，a）
              ……………………7分
              3．解：（1）∵
              ∴當(dāng)x<1時(shí)，3－2x>3，解得x<0；
              當(dāng)1無(wú)解
              當(dāng)x>2時(shí)2x－3>3，解得x<3.
              綜上，x<0或x>3，
              ∴不等式f（x）>3的解集為……………………4分
              （2）∵     
∴
              ∵恒成立
              ∴a<1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是………………………………7分