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13．的系數(shù)為 . 20090325 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)二項式(x-
a
x
)6（a＞0）的展開式中x3的系數(shù)為A，常數(shù)項為B，若B=4A，則a的值是（　�。�

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（x+1）（x-1）5展開式中含x3項的系數(shù)為
0
0
．

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我們常用構(gòu)造等式對同一個量算兩次的方法來證明組合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左邊xn的系數(shù)為
C
n
2n
，而右邊(1+x)n(1+x)n=(
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn)(
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn)，xn的系數(shù)為
C
0
n
C
n
n
+
C
1
n
C
n-1
n
+
C
2
n
C
n-2
n
+…+
C
n
n
C
0
n
=(
C
0
n
)2+(
C
1
n
)2+(
C
2
n
)2+…+(
C
n
n
)2，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得(
C
0
n
)2+(
C
1
n
)2+(
C
2
n
)2+…+(
C
n
n
)2=
C
n
2n
．
利用上述方法，化簡(
C
0
2n
)2-(
C
1
2n
)2+(
C
2
2n
)2-(
C
3
2n
)2+…+(
C
2n
2n
)2=
(-1)n
C
n
2n
(-1)n
C
n
2n
．

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1、（x+1）4的展開式中x2的系數(shù)為（　　）

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已知（a+x）5的展開式中x2的系數(shù)為k1，（
1
a
+x）4（a∈R，a≠0）的展開式中x的系數(shù)為k2，則（　�。�

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一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量

20090325

       又

       則…………4分

   （II）由余弦定理得

      

       所以時等號成立…………9分

       所以…………10分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）解：由已知條件得

       …………2分

       即…………6分

       答：

   （II）解：設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分

       則…………12分

       答：至少有兩量車被堵的概率為

19．（本題滿分12分）

       解：（法一）

   （I）DF//BC，

      

       平面ACC1A1

       …………2分

      

…………4分

   （II）

       點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離

      

      

       設(shè)就是點C1到平面DEF的距離…………6分

       由題設(shè)計算，得…………8分

   （III）作于M，連接EM，因為平面ADF，

       所以為所求二面角的平面角。

       則

       則M為AC中點，即M，D重合，…………10分

       則，所以FD與BC平行，

       所以F為AB中點，即…………12分

   （法二）解：以C點為坐標原點，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標系…………1分

   （1）由

        • 
   
          
    
    
          
    
                 
                 …………4分
             （II）
                 
                 又…………6分
                 …………8分
             （III）設(shè)，平面DEF的法向量
                 …………10分
                 
                 即F為線段AB的中點，
                 …………12分
           
           
           
           
           
          20．（本題滿分12分）
                 解：（I）由
                 
                 …………6分
             （II）由
                 得
                 
                 是等差數(shù)列；…………10分
                 
                 
                 …………12分
          21．（本題滿分12分）
                 解：（I）…………2分
                 又…………4分
             （II）
                 
                 且
                 …………8分
                 
                 …………12分
          22．（本題滿分12分）
                 解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
                 
                 
                 …………4分
             （II）設(shè)
                 直線PF1與雙曲線交于
                 直線PF2與雙曲線交于
                 
                 令
                 
                 …………6分
                 
                 而
           * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點，
          同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點
                 則…………8分
                 
                 …………10分
                 解得