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20．(1)∵g1=x+1, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=2x3-ax2,g1(x)=f(x),當n≥2且n∈N*時，gn(x)=f［gn-1(x)］.

(1)若f(1)=1且對任意n∈N*,都有g(shù)n（x0）=x0,求所有x0組成的集合；

（2）若f(1)＞3，是否存在區(qū)間A,對n∈N*,當且僅當x∈A時，就有g(shù)n(x)＜0?如果存在，求出這樣的區(qū)間A;如果不存在，說明理由.

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已知f(x)=2x3-ax2,g1(x)=f(x),當n≥2且n∈N*時，gn(x)=f［gn-1(x)］.

(1)若f(1)=1且對任意n∈N*,都有g(shù)n（x0）=x0,求所有x0組成的集合；

（2）若f(1)＞3，是否存在區(qū)間A,對n∈N*,當且僅當x∈A時，就有g(shù)n(x)＜0?如果存在，求出這樣的區(qū)間A;如果不存在，說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=x+1,設(shè)g1(x)=f(x),gn(x)=f(gn-1(x))(n＞1,n∈N*).

(1)求g2(x),g3(x)的表達式,并猜想gn(x)(n∈N*)的表達式(直接寫出猜想結(jié)果);

(2)若關(guān)于x的函數(shù)y=x2+(x)(n∈N*)在區(qū)間(-∞,-1]上的最小值為6,求n的值.(符號“”表示求和,例如:=1+2+3+…+n).

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已知f（x）=log2x，當點M（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點N（x，ny）在函數(shù)y=gn（x）的圖象上運動（n∈N）．
（1）求y=gn（x）的解析式；
（2）求集合A={a|關(guān)于x的方程g1（x+2）=g2（x+a）有實根，a∈R}；
（3）設(shè)Hn(x)=(
1
2
)gn(x)，函數(shù)F（x）=H1（x）-g1（x），（0＜a≤x≤b）的值域為[-
1
2
，3]，
求證：a=
1
2
，b=2．

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已知f（x）=log2x，當點M（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點N（x-2，ny）函數(shù)y=gn（x）的圖象上運動（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表達式．
（2）若集合A={a|關(guān)于x的方程 4g1（x）=g2（x-2+a）有實根，a∈R}，求集合A
（3）設(shè)Hn(x)=(
1
2
)gn(x)，函數(shù)F（x）=H1（x）-g1（x）的定義域為0＜a≤x≤b，值域為[log2
52
b+2
，log2
42
a+2
]，求實數(shù)a，b的值．

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