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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
π3
)=4的距離的最小值是
 
．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
 
．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是
 
．

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精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實數(shù)a的取值范圍是：
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P．若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD
的值為
 
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）設曲線C的參數(shù)方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
，則曲線C上到直線l距離為
2
的點的個數(shù)為：
 
．

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精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）
函數(shù)f（x）=x2-x-a2+a+1對于任一實數(shù)x，均有f（x）≥0．則實數(shù)a滿足的條件是
 
．
B．（幾何證明選做題）
如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2
3
，AB=BC=4，則AC的長為
 
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)上任意兩點間的距離的最大值為
 
．

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精英家教網(wǎng)A．不等式
x-2
x2+3x+2
＞0的解集是
 
．
B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點，過P作⊙O的切線，切點為CPC=2
3
，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=
 
．
C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）若圓C：
x=1+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ為參數(shù))與直線x-y+m=0相切，則m=
 
．

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精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為
 
．

B．（幾何證明選做題）如圖，直線PC與圓O相切于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，
弦CD⊥AB于點E，PC=4，PB=8，則CE=
 
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+
π
4
)=2
2
的距離為
 
．

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

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      20090514
             平面ABC
             
             又
             又F為AB中點，
             
             ，
             平面SOF，
             平面SAB，
             平面SAB     
10分
      18．解：
             
             
             
                 
6分
         （I）由，
          得對稱軸方程    
8分
         （II）由已知條件得，
             
             
                 
12分
      19．解：設點，點共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
         （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
         （2，1），（2，2）      
3分
         （I）傾斜角為銳角，
             ，
             則點P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                 6分
         （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限
          
             即    
10分
             *點P有（-1，-1），（-1，0），
             概率     
12分
      20．解：（I），直線AF2的方程為
             設
             則有，
             
                 6分
         （II）假設存在點Q，使
             
                  
8分
             
             *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點）上，
             圓心O（0，0），半徑為
             又點Q在圓
             *圓O與圓相離，假設不成立
             *圓上不存在符合題意的點Q。      12分
      21．解：（I）
             是等差數(shù)列
             又
                 2分
             
             
                 
5分
             又
             為首項，以為公比的等比數(shù)列     
6分
         （II）
             
             當
             又                
             是單調遞增數(shù)列     
9分
         （III）時,
             
             即
                    12分
      22．解L
             的值域為[0，1]        2分
             設的值域為A，
             ，
             總存在
             
             
         （1）當時，
             上單調遞減，
             
             
                 5分
         （2）當時，
             
             令
             （舍去）
             ①當時，列表如下：
             
      0
      3
       
      -
      0
      +
       
      0
             若，
             則
                 
9分
             ②當時，時，
             函數(shù)上單調遞減
             
             
                    11分
             綜上，實數(shù)的取值范圍是     
12分
      		
      
	
	

      
	







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