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已知△ABC的邊AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，M（2，0）滿足

BM

=

MC

，點(diǎn)T（-1，1）在AC邊所在直線上且滿足

AT

=

AB

．
（I）求AC邊所在直線的方程；
（II）求△ABC外接圓的方程；
（III）若動(dòng)圓P過(guò)點(diǎn)N（-2，0），且與△ABC的外接圓外切，求動(dòng)圓P的圓心的軌跡方程．
請(qǐng)注意下面兩題用到求和符號(hào)：
f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=

n

i=k

f(i)，其中k，n為正整數(shù)且k≤n．

已知△ABC的邊AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)M（2，0）的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)T（-1，1）在AC邊所在直線上且滿足

AT

•

AB

=0．
（I）求AC邊所在直線的方程；
（II）求△ABC的外接圓的方程；
（III）若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-n，0），其中n為正整數(shù)．試討論在△ABC的外接圓上是否存在點(diǎn)P，使得|PN|=|PT|成立？說(shuō)明理由．

（12分）如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為, 點(diǎn)在邊所在直線上．

（I）求邊所在直線的方程；

（II）求矩形外接圓的方程；                                     

 

 

如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為

點(diǎn)在邊所在直線上．

（I）求邊所在直線的方程；

（II）求矩形外接圓的方程；

（III）若動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方

程．