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中學數(shù)學中存在許多關(guān)系.比如“相等關(guān)系 .“平行關(guān)系 等等.如果集合中元素之間的一個關(guān)系“ 滿足以下三個條件: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

16、中學數(shù)學中存在許多關(guān)系,比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等、如果集合A中元素之間的一個關(guān)系“-”滿足以下三個條件:
(1)自反性:對于任意a∈A,都有a-a;
(2)對稱性:對于a,b∈A,若a-b,則有b-a;
(3)對稱性:對于a,b,c∈A,若a-b,b-c,則有a-c、
則稱“-”是集合A的一個等價關(guān)系、例如:“數(shù)的相等”是等價關(guān)系,而“直線的平行”不是等價關(guān)系(自反性不成立)、請你再列出兩個等價關(guān)系:
答案不唯一,如“圖形的全等”、“圖形的相似”、“非零向量的共線”、“命題的充要條件”等等

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16.中學數(shù)學中存在許多關(guān)系,比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等.如果集合A中元素之間的一個關(guān)系“~”滿足以下三個條件:

(1)自反性:對于任意aA,都有aa;

(2)對稱性:對于a,bA,若ab,則有ba;

(3)傳遞性:對于a,b,cA,若ab,bc,則有ac.

則稱“~”是集合A的一個等價關(guān)系.例如:“數(shù)的相等”是等價關(guān)系,而“直線的平行”不是等價關(guān)系(自反性不成立).請你再列出兩個等價關(guān)系:              .

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中學數(shù)學中存在許多關(guān)系,比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等.如果集合中元素之間的一個關(guān)系“”滿足以下三個條件:
(1)自反性:對于任意,都有;
(2)對稱性:對于,若,則有
(3)傳遞性:對于,若,,則有
則稱“”是集合的一個等價關(guān)系.例如:“數(shù)的相等”是等價關(guān)系,而“直線的平行”不是等價關(guān)系(自反性不成立).請你再列出三個等價關(guān)系:______.

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中學數(shù)學中存在許多關(guān)系,比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等.如果集合中元素之間的一個關(guān)系“”滿足以下三個條件:

(1)自反性:對于任意,都有;

(2)對稱性:對于,若,則有;

(3)傳遞性:對于,若,,則有

則稱“”是集合的一個等價關(guān)系.例如:“數(shù)的相等”是等價關(guān)系,而“直線的平行”不是等價關(guān)系(自反性不成立).請你再列出三個等價關(guān)系:______.

 

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中學數(shù)學中存在許多關(guān)系,比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等、如果集合A中元素之間的一個關(guān)系“-”滿足以下三個條件:
(1)自反性:對于任意a∈A,都有a-a;
(2)對稱性:對于a,b∈A,若a-b,則有b-a;
(3)對稱性:對于a,b,c∈A,若a-b,b-c,則有a-c、
則稱“-”是集合A的一個等價關(guān)系、例如:“數(shù)的相等”是等價關(guān)系,而“直線的平行”不是等價關(guān)系(自反性不成立)、請你再列出兩個等價關(guān)系:______.

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