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當(dāng)時(shí).為增函數(shù)..由.得． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為
2π
3
．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
6
]時(shí)，求f（x）的最值．
（3）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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設(shè)函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)．
（1）求k的值，并證明當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）已知數(shù)學(xué)公式，函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，試問(wèn)是否存在正整數(shù)λ，使得f（2x）≥λ•f（x）對(duì)數(shù)學(xué)公式恒成立？若存在，請(qǐng)求出所有的正整數(shù)λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關(guān)于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當(dāng)x∈[-1.1]時(shí)的最小值h（a）；
（3）我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域?yàn)閇p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為數(shù)學(xué)公式．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求f（x）的最值．
（3）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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設(shè)函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為
2π
3
．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
6
]時(shí)，求f（x）的最值．
（3）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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