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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
（2，2）
．

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設圖象向左平移m個單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

∵EF為△A­1­BC1的中位線，

∴EF//BC1，……………………3分

又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F

∴BC1//平面AB1F，………………6分

（2）在正三棱柱中，

B2F⊥A1C1，

而A1C1B1⊥面ACC1A1，

∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，

∴B1F⊥A1M，

在△AA1F中，

在△A1MC1中，…………………………9分

∴∠AFA1=∠A1MC1，

又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，

∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，

∴A1M⊥AF，…………………………11分

又∵，

∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別為a，b，

則事件總數(shù)為6×6=36…………2分

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      當a=1時，b=1,2,3,4
      a=2時,b=1,2,3
      a=3時,b=1,2
      a=4，b=1
      共有（1，1）（1，2）……
      （4，1）10種情況…………6分
      …………7分
      （2）相切的充要條件是
      即
      滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
      ……12分
      21．（本小題滿分12分）
      解：（1）設
      ，
      ，
      …………………………3分
      ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
      （2）當時，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
      設直線PD的方程為
      代入①，并整理，得
         ②
      由題意，必有，故方程②有兩上不等實根.
      設點
      由②知，………………7分
      直線QF的方程為
      當時，令得，
      將代入
      整理得，
      再將代入，
      計算，得x=1，即直線QF過定點（1，0）
      當k=0時，（1，0）點……………………12分
      22．（本小題滿分14分）
      解：（1）當a=0,b=3時，
      ∴
      由,解得
      當x變化時，變化狀態(tài)如下表：
      0
      (0,2)
      2
      +
      0
      -
      0
      +
      ㄊ
      0
      ㄋ
      -4
      ㄊ
      從上表可知=
      ……………………5分
      （2）當a=0時，≥在恒成立，
      ∴≤在在恒成立，……………………………7分
      令d則
      ∵x＞1時，＞0,
      ∴在是增函數(shù)，
      ∴
      ∴b≤1.…………………………………………………………9分
      （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
      ∴,∴①
      又
      由題知，是的兩根，
      ∴＞0………………………11分
      則①式可化為
      即
      即
      ∴
      ∴………………………………………………12分
      ∴
      ∴
      ∴≥
      當且僅當,即時取“=”.
      ∴的取值范圍是 .……………………………………14分