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21． 20090515 (1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

           20個(gè)下崗職工開了50畝荒地，這些地可以種蔬菜、棉花、水稻，如果種這些農(nóng)作物每畝地所需的勞力和預(yù)計(jì)的產(chǎn)值如下：

                                                                                    

每畝需勞力

每畝預(yù)計(jì)產(chǎn)值

蔬  菜

1100元

棉  花

750元

水  稻

600元

問怎樣安排，才能使每畝地都種上作物，所有職工都有工作，而且農(nóng)作物的預(yù)計(jì)總產(chǎn)值達(dá)到最高？

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（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（07年福建卷理）（本小題滿分12分）在中，，．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．

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（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn).

(I)求證：AB1⊥平面A1BD;

(II)求二面角A-A1D-B的大小.

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設(shè)

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設(shè)圖象向左平移m個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對(duì)稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設(shè)知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

∵EF為△A­1­BC1的中位線，

∴EF//BC1，……………………3分

又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F

∴BC1//平面AB1F，………………6分

（2）在正三棱柱中，

B2F⊥A1C1，

而A1C1B1⊥面ACC1A1，

∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，

∴B1F⊥A1M，

在△AA1F中，

在△A1MC1中，…………………………9分

∴∠AFA1=∠A1MC1，

又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，

∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，

∴A1M⊥AF，…………………………11分

又∵，

∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，

則事件總數(shù)為6×6=36…………2分

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  • <s id="e21wo"></s>
      <abbr id="e21wo"></abbr>
      • 
   
        
    
    
        
    
        當(dāng)a=1時(shí)，b=1,2,3,4
        a=2時(shí),b=1,2,3
        a=3時(shí),b=1,2
        a=4，b=1
        共有（1，1）（1，2）……
        （4，1）10種情況…………6分
        …………7分
        （2）相切的充要條件是
        即
        滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
        ……12分
        21．（本小題滿分12分）
        解：（1）設(shè)
        ，
        ，
        …………………………3分
        ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
        （2）當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
        設(shè)直線PD的方程為
        代入①，并整理，得
           ②
        由題意，必有，故方程②有兩上不等實(shí)根.
        設(shè)點(diǎn)
        由②知，………………7分
        直線QF的方程為
        當(dāng)時(shí)，令得，
        將代入
        整理得，
        再將代入，
        計(jì)算，得x=1，即直線QF過定點(diǎn)（1，0）
        當(dāng)k=0時(shí)，（1，0）點(diǎn)……………………12分
        22．（本小題滿分14分）
        解：（1）當(dāng)a=0,b=3時(shí)，
        ∴
        由,解得
        當(dāng)x變化時(shí)，變化狀態(tài)如下表：
        0
        (0,2)
        2
        +
        0
        -
        0
        +
        ㄊ
        0
        ㄋ
        -4
        ㄊ
        從上表可知=
        ……………………5分
        （2）當(dāng)a=0時(shí)，≥在恒成立，
        ∴≤在在恒成立，……………………………7分
        令d則
        ∵x＞1時(shí)，＞0,
        ∴在是增函數(shù)，
        ∴
        ∴b≤1.…………………………………………………………9分
        （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
        ∴,∴①
        又
        由題知，是的兩根，
        ∴＞0………………………11分
        則①式可化為
        即
        即
        ∴
        ∴………………………………………………12分
        ∴
        ∴
        ∴≥
        當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”.
        ∴的取值范圍是 .……………………………………14分