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(1)當(dāng)時(shí).求函數(shù)的極值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.     （Ⅲ）（理科）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，恒有

 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設(shè)

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設(shè)圖象向左平移m個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對(duì)稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設(shè)知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

    • ∵EF為△A­1­BC1的中位線，

    ∴EF//BC1，……………………3分

    又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F

    ∴BC1//平面AB1F，………………6分

    （2）在正三棱柱中，

    B2F⊥A1C1，

    而A1C1B1⊥面ACC1A1，

    ∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，

    ∴B1F⊥A1M，

    在△AA1F中，

    在△A1MC1中，…………………………9分

    ∴∠AFA1=∠A1MC1，

    又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，

    ∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，

    ∴A1M⊥AF，…………………………11分

    又∵，

    ∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

    20．（本小題滿分12分）

    解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，

    則事件總數(shù)為6×6=36…………2分

        當(dāng)a=1時(shí)，b=1,2,3,4

        a=2時(shí),b=1,2,3

        a=3時(shí),b=1,2

        a=4，b=1

        共有（1，1）（1，2）……

        （4，1）10種情況…………6分

        …………7分

        （2）相切的充要條件是

        即

        滿足條件的情況只有兩種情況…………10分

        ……12分

        21．（本小題滿分12分）

        解：（1）設(shè)

        ，

        ，

        …………………………3分

        ，這就是軌跡E的方程.……………………4分

        （2）當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓，方程為①…………5分

        設(shè)直線PD的方程為

        代入①，并整理，得

           ②

        由題意，必有，故方程②有兩上不等實(shí)根.

        設(shè)點(diǎn)

        由②知，………………7分

        直線QF的方程為

        當(dāng)時(shí)，令得，

        將代入

        整理得，

        再將代入，

        計(jì)算，得x=1，即直線QF過定點(diǎn)（1，0）

        當(dāng)k=0時(shí)，（1，0）點(diǎn)……………………12分

        22．（本小題滿分14分）

        解：（1）當(dāng)a=0,b=3時(shí)，

        ∴

        由,解得

        當(dāng)x變化時(shí)，變化狀態(tài)如下表：

        0

        (0,2)

        2

        +

        0

        -

        0

        +

        ㄊ

        0

        ㄋ

        -4

        ㄊ

        從上表可知=

        ……………………5分

        （2）當(dāng)a=0時(shí)，≥在恒成立，

        ∴≤在在恒成立，……………………………7分

        令d則

        ∵x＞1時(shí)，＞0,

        ∴在是增函數(shù)，

        ∴

        ∴b≤1.…………………………………………………………9分

        （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，

        ∴,∴①

        又

        由題知，是的兩根，

        ∴＞0………………………11分

        則①式可化為

        即

        即

        ∴

        ∴………………………………………………12分

        ∴

        ∴

        ∴≥

        當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”.

        ∴的取值范圍是 .……………………………………14分

         

         

         

        •