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(2)當(dāng)上恒成立.求b的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)是[1，+∞）上的增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M對(duì)定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下確界，若函數(shù)的定義域?yàn)閇1，+∞），根據(jù)所給函數(shù)g（x）的下確界的定義，求出當(dāng)a=1時(shí)函數(shù)f（x）的下確界．
（Ⅲ）設(shè)b＞0，a＞1，求證：

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函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx是[1，+∞）上的增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M對(duì)定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下確界，若函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx的定義域?yàn)閇1，+∞），根據(jù)所給函數(shù)g（x）的下確界的定義，求出當(dāng)a=1時(shí)函數(shù)f（x）的下確界．
（Ⅲ）設(shè)b＞0，a＞1，求證：ln
a+b
b
＞
1
a+b
.

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已知函數(shù).

（1）若函數(shù)滿足,且在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小.

 

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已知函數(shù).
（1）若函數(shù)滿足,且在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小.

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已知函數(shù).
（1）若函數(shù)滿足,且在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小.

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設(shè)

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設(shè)圖象向左平移m個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對(duì)稱(chēng)，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設(shè)知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

  • 
   
    
    
    
    
    
    ∵EF為△A­1­BC1的中位線，
    ∴EF//BC1，……………………3分
    又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F
    ∴BC1//平面AB1F，………………6分
    （2）在正三棱柱中，
    B2F⊥A1C1，
    而A1C1B1⊥面ACC1A1，
    ∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，
    ∴B1F⊥A1M，
    在△AA1F中，
    在△A1MC1中，…………………………9分
    ∴∠AFA1=∠A1MC1，
    又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，
    ∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，
    ∴A1M⊥AF，…………………………11分
    又∵，
    ∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分
    20．（本小題滿分12分）
    解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，
    則事件總數(shù)為6×6=36…………2分
    


    
 
    
  
  
    <blockquote id="zpthi"><p id="zpthi"></p></blockquote>
      
   
      
    
    
      
    
      當(dāng)a=1時(shí)，b=1,2,3,4
      a=2時(shí),b=1,2,3
      a=3時(shí),b=1,2
      a=4，b=1
      共有（1，1）（1，2）……
      （4，1）10種情況…………6分
      …………7分
      （2）相切的充要條件是
      即
      滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
      ……12分
      21．（本小題滿分12分）
      解：（1）設(shè)
      ，
      ，
      …………………………3分
      ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
      （2）當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
      設(shè)直線PD的方程為
      代入①，并整理，得
         ②
      由題意，必有，故方程②有兩上不等實(shí)根.
      設(shè)點(diǎn)
      由②知，………………7分
      直線QF的方程為
      當(dāng)時(shí)，令得，
      將代入
      整理得，
      再將代入，
      計(jì)算，得x=1，即直線QF過(guò)定點(diǎn)（1，0）
      當(dāng)k=0時(shí)，（1，0）點(diǎn)……………………12分
      22．（本小題滿分14分）
      解：（1）當(dāng)a=0,b=3時(shí)，
      ∴
      由,解得
      當(dāng)x變化時(shí)，變化狀態(tài)如下表：
      0
      (0,2)
      2
      +
      0
      -
      0
      +
      ㄊ
      0
      ㄋ
      -4
      ㄊ
      從上表可知=
      ……………………5分
      （2）當(dāng)a=0時(shí)，≥在恒成立，
      ∴≤在在恒成立，……………………………7分
      令d則
      ∵x＞1時(shí)，＞0,
      ∴在是增函數(shù)，
      ∴
      ∴b≤1.…………………………………………………………9分
      （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
      ∴,∴①
      又
      由題知，是的兩根，
      ∴＞0………………………11分
      則①式可化為
      即
      即
      ∴
      ∴………………………………………………12分
      ∴
      ∴
      ∴≥
      當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”.
      ∴的取值范圍是 .……………………………………14分
       
       
       
      		
      
	
	

      
	







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