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某工廠生產(chǎn)一種精密儀器.產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨立的工序檢查.且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進入第二道工序.經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn).該儀器第一道工序檢查合格的概率為.第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺這種儀器. (1)求每生產(chǎn)一臺合格儀器的概率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進入第二道工序，經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺這種儀器.

   （1）求每生產(chǎn)一臺合格儀器的概率；

   （2）用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

   （3）若生產(chǎn)一臺儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.

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某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進入第二道工序，經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺這種儀器.
（1）求每生產(chǎn)一臺合格儀器的概率；
（2）用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）若生產(chǎn)一臺儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.

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某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)過兩道相互獨立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進入到第二道工序，經(jīng)長期檢測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為，已知該廠每月生產(chǎn)3臺這種儀器，
（Ⅰ）求生產(chǎn)一臺合格儀器的概率；
（Ⅱ）用ξ表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若生產(chǎn)一臺合格儀器可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額。

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某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進人第二道工序經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為號，第二道工序檢查合格的概率為云已知該廠每月生產(chǎn)3臺這種儀器．
（I）求每生產(chǎn)一臺合格儀器的概率；
（II）用f表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺數(shù)，求f的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若生產(chǎn)一臺儀器合格可盈利l0萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額．

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（2009•濰坊二模）某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進人第二道工序經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為號，第二道工序檢查合格的概率為云已知該廠每月生產(chǎn)3臺這種儀器．
（I）求每生產(chǎn)一臺合格儀器的概率；
（II）用f表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺數(shù)，求f的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若生產(chǎn)一臺儀器合格可盈利l0萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額．

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.20     15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設(shè)

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設(shè)圖象向左平移m個單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設(shè)知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

證明：（1）取AC中點O，

<abbr id="i17wr"></abbr>

      <rt id="i17wr"><strong id="i17wr"><em id="i17wr"></em></strong></rt>
      <rt id="i17wr"><menu id="i17wr"></menu></rt>
        
   
        
    
    
        
    
        ∴PO⊥AC，
        又∵面PAC⊥面ABC，PO面PAC，
        ∴PO⊥面ABC，……………………2分
        連結(jié)OD，則OD//BC，
        ∴DO⊥AC，
        由三垂線定理知AC⊥PD.……………………4分
        （2）連接OB，過E作EF⊥OB于F，
        又∵面POB⊥面ABC，
        ∴EF⊥面ABC，
        過F作FG⊥AC，連接EG，
        由三垂線定理知EG⊥AC，
        ∴∠EGF即為二面角E―AC―B的平面角…………6分
        在
        在
        ∴……………………9分
        （3）由題意知
        又
        即.…………………………12分
        20．（本小題滿分12分）
        解：（1）設(shè)“生產(chǎn)一臺儀器合格”為事件A，則
        ……………………2分
        （2）每月生產(chǎn)合格儀器的數(shù)量可為3，2，1，0，則
        所以的分布列為：
        3
        2
        1
        0
        P
         
        ∴的數(shù)學(xué)期望
        …………9分
        （3）該廠每生產(chǎn)一件儀器合格率為，
        ∴每臺期望盈利為（萬元）
        ∴該廠每月期望盈利額為萬元……………………12分
        21．（本小題滿分12分）
        解：（1）設(shè)
        ，
        ，
        …………………………3分
        ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
        （2）當(dāng)時，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
        設(shè)直線PD的方程為
        代入①，并整理，得
           ②
        由題意，必有，故方程②有兩上不等實根.
        設(shè)點
        由②知，………………7分
        直線QF的方程為
        當(dāng)時，令得，
        將代入
        整理得，
        再將代入，
        計算，得x=1，即直線QF過定點（1，0）
        當(dāng)k=0時，（1，0）點……………………12分
        22．（本小題滿分14分）
        解：（1）
        由題知，即a-1=0，∴a=1.……………………………2分
        則
        ∵x≥0，∴≥0，≥0，
        又∵＞0，∴x≥0時，≥0，
        ∴在上是增函數(shù).……………………4分
        （Ⅱ）由（Ⅰ）知
        ∴
        下面用數(shù)學(xué)歸納法證明＞0.
        ①當(dāng)n=1時，=1＞0成立；
        ②假設(shè)當(dāng)時，＞0,
        ∵在上是增函數(shù)，
        ∴＞
        ∴＞0成立，
        綜上當(dāng)時，＞0.……………………………………6分
        又
        ∵＞0,1+＞1,∴＞0,
        ∵＞0,∴＜，…………………………………8分
        而=1,∴≤1，綜上，0＜≤1.……………………………9分
        （3）∵0＜＜≤1，
        ∴＜,
        ∴＜,
        ∴＜,
        ∴＞＞0,………………………………………11分
        ∴=?…＜?……
          =n.……………………………12分
        ∴Sn＝++…+
        ＜+()2+…+()n
        ＝
        ＜==1.
        ∴Sn＜1.………………………………………………………………14分