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如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端用手捏著，另一端系著一個(gè)小球A現(xiàn)使手捏的一端在水平桌面上作半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且使繩始終與半徑為r的圓相切，小球也在同一平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若人手提供的功率恒定為P，試求：

(1)小球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度及線速度大�。�

(2)小球在運(yùn)動(dòng)中所受桌面對(duì)它的摩擦力大小．

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如圖所示，一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.1m的輕繩，一端固定在豎直細(xì)棒的A端，另一端系著一個(gè)質(zhì)量m=100g的小球，豎直細(xì)棒的B端固定在離心轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)離心轉(zhuǎn)臺(tái)帶動(dòng)豎直棒以角速度w =5rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕繩上的張力多大(g取)

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

D

C

A

C

C

CD

BD

AB

BD

10． (10分)⑴1.10 m/s²      (2分)

 ⑵   (每空2分)

⑶能，由    得     和已知    (3分)   

11、12．（10分）（1）1∶9     （2），k＝50N?s/m³ 

（3）27.2，C．（每空2分）

12．解析 ⑴以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，其受力如圖所示

由共點(diǎn)力平衡條件可得

       F_Ncosθ＝mg

       F_Nsinθ＝F

         解得：F ＝810 N

⑵

F_N＝kv²

解得：

13．（12分） (1)小球與人手運(yùn)動(dòng)的角速度相同. （3分）

線速度.（3分）

(2)人手提供的功率應(yīng)等于小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做功的功率P＝fv

. （6分）

14．(14分)解：(1)球B在最高點(diǎn)時(shí)速度為v₀，有

   ，得.

此時(shí)球A的速度為，設(shè)此時(shí)桿對(duì)球A的作用力為F_A，則

   ,

A球?qū)�桿的作用力為.

水平軸對(duì)桿的作用力與A球?qū)�桿的作用力平衡，再據(jù)牛頓第三定律知，桿對(duì)水平軸的作用力大小為F₀=1. 5 mg.

(2)設(shè)球B在最低點(diǎn)時(shí)的速度為，取O點(diǎn)為參考平面，據(jù)機(jī)械能守恒定律有

解得。

對(duì)A球有

解得桿對(duì)A球的作用力.

對(duì)B球有

解得桿對(duì)B球的作用力.

15.(1) 滑塊在圓弧軌道受重力、支持力和摩擦力作用，由動(dòng)能定理

mgR-Wf=mv²

Wf=1.5J

(2)F_N-mg=m

∴F_N=4.5N

(3)小球離開(kāi)圓弧后做平拋運(yùn)動(dòng)

H=gt²

∴t=0.5s

落地時(shí)豎直分速度vy=gt=5m/s

∴落地時(shí)速度大小v=5m/s

方向與水平方向夾角為45度

16．解：（1）小球從離開(kāi)平板車開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間

                                  （2分）

    （2）   小球放到平板車后相對(duì)地面靜止，小車的加速度為

           （1分）

    小車向右運(yùn)動(dòng)的距離為              （1分）

   小于4m，所以小球不會(huì)從車的左端掉下．

 小車向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為                       （1分）

    小車向左運(yùn)動(dòng)的加速度為

             （1分）

     小車向左運(yùn)動(dòng)的距離為 

    小車向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為               （1分）

  （3） 小球剛離開(kāi)平板車瞬間，小車的速度方向向左，大小為

                        （1分）

小球離開(kāi)車子后，車的加速度為       （1分）

 車子向左運(yùn)動(dòng)的距離為

       （2分）

     從小球輕放上平板車到落地瞬間，摩擦力對(duì)平板車做的功

                                                               （2分）