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12．如果一條直線與一個平面平行.那么稱此直線與平面構(gòu)成一個“平行線面組 .在一個長方體中.由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“平行 線面組 的個數(shù)是 A．60 B．48 C．36 D．24 2,4,6 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

9、如果一條直線與一個平面平行，那么稱此直線與平面構(gòu)成一個“平行線面組”，在一個長方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“平行 線面組”的個數(shù)是（　�。�

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如果一條直線與一個平面平行，那么稱此直線與平面構(gòu)成一個“平行線面組”，在一個長方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“平行 線面組”的個數(shù)是（　�。�
A．60B．48C．36D．24

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如果一條直線與一個平面平行，那么稱此直線與平面構(gòu)成一個“平行線面組”，在一個長方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“平行 線面組”的個數(shù)是（　�。�
A．60B．48C．36D．24

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如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線平行于平面內(nèi)的


  1. A.
    一條直線
  2. B.
    兩條直線
  3. C.
    無數(shù)條直線
  4. D.
    所有直線

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如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線一定與這個平面的垂線


  1. A.
    平行
  2. B.
    垂直
  3. C.
    異面
  4. D.
    相交

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）

    
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      2,4,6
      二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
      13．800    14．    15．625    16．②④
      三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）
      17．解
        
（Ⅰ）由題意知
      ……………………3分
      ……………………4分
      的夾角
      ……………………6分
      （Ⅱ）
      ……………………9分
      有最小值。
      的最小值是……………………12分
      18．解：
      （Ⅰ）設(shè)“一次取出3個球得4分”的事件記為A，它表示取出的球中有1個紅球和2個黑球的情況
      則……………………4分
      （Ⅱ）由題意，的可能取值為3、4、5、6。因為是有放回地取球，所以每次取到紅球的概率為……………………6分
      的分布列為
      3
      4
      5
      6
      P
      ……………………10分
      


      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        19．解：
        連接BD交AC于O，則BD⊥AC，
        連接A1O
        在△AA1O中，AA1=2，AO=1，
        ∠A1AO=60°
        ∴A1O2=AA12+AO2－2AA1?Aocos60°=3
        ∴AO2+A1O2=A12
        ∴A1O⊥AO，由于平面AA1C1C⊥
        平面ABCD，
        所以A1O⊥底面ABCD
        ∴以O(shè)B、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則A（0，－1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（－，0，0），A1（0，0，）
        ……………………2分
        （Ⅰ）由于
        則
        ∴BD⊥AA1……………………4分
          （Ⅱ）由于OB⊥平面AA1C1C
        ∴平面AA1C1C的法向量
        設(shè)⊥平面AA1D
        則
        得到……………………6分
        所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
        （Ⅲ）假設(shè)在直線CC1上存在點P，使BP//平面DA1C1
        設(shè)
        則
        得……………………9分
        設(shè)
        則設(shè)
        得到……………………10分
        又因為平面DA1C1
        則?
        即點P在C1C的延長線上且使C1C=CP……………………12分
        法二：在A1作A1O⊥AC于點O，由于平面AA1C­1C⊥平面
        ABCD，由面面垂直的性質(zhì)定理知，A1O⊥平面ABCD，
        又底面為菱形，所以AC⊥BD
        


        
 
        
  
  
      2. 
   
        
    
    
        
    
        ……………………4分
        （Ⅱ）在△AA1O中，A1A=2，∠A1AO=60°
        ∴AO=AA1?cos60°=1
        所以O(shè)是AC的中點，由于底面ABCD為菱形，所以
        O也是BD中點
        由（Ⅰ）可知DO⊥平面AA1C
        過O作OE⊥AA1于E點，連接OE，則AA1⊥DE
        則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角
        ……………………6分
        在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°
        ∴AC=AB=BC=2
        ∴AO=1，DO=
        在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠EAO=
        DE=
        ∴cos∠DEO=
        ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
        （Ⅲ）存在這樣的點P
        連接B1C，因為A1B1ABDC
        ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。
        ∴A1D//B1C
        在C1C的延長線上取點P，使C1C=CP，連接BP……………………10分
        因B­1­BCC1，……………………12分
        ∴BB1CP
        ∴四邊形BB1CP為平行四邊形
        則BP//B1C
        ∴BP//A1D
        ∴BP//平面DA1C1
        20．解：
        （Ⅰ）
        令……………………2分
        當(dāng)是增函數(shù)
        當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
        ∴……………………6分
        （Ⅲ）（i）當(dāng)時，，由（Ⅰ）知上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
        ……………………7分
        又當(dāng)時，所以的圖象在上有公共點，等價于…………8分
        解得…………………9分
        （ii）當(dāng)時，上是增函數(shù)，
        ∴
        所以原問題等價于
        又
        ∴無解………………11分