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已知c＞0.設(shè)

命題P：cⁿ=0.

命題Q：當(dāng)x∈［,2］時(shí)，函數(shù)f(x)=x+＞恒成立.

    如果P或Q為真命題，P且Q為假命題，求c的取值范圍.

    分析：由cⁿ=0得，0＜c＜1.∴P：0＜c＜1,

    由x∈［,2］時(shí)，函數(shù)f(x)=x+＞恒成立，想到＜f(x)_min,故需求f(x)在［,2］上的最小值.

已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，為其前n項(xiàng)和，且滿足,．?dāng)?shù)列滿足,，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解析】第一問(wèn)利用在中，令n=1，n=2，

得   即      

解得，， [

又時(shí)，滿足，

，

第二問(wèn)，①當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   

 ，等號(hào)在n=2時(shí)取得．

此時(shí) 需滿足．  

②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     

 是隨n的增大而增大， n=1時(shí)取得最小值-6．

此時(shí) 需滿足．

第三問(wèn)，

     若成等比數(shù)列，則，

即．

由，可得，即，

        ．

（1）（法一）在中，令n=1，n=2，

得   即      

解得，， [

又時(shí)，滿足，

，

．

（2）①當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   

 ，等號(hào)在n=2時(shí)取得．

此時(shí) 需滿足．  

②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     

 是隨n的增大而增大， n=1時(shí)取得最小值-6．

此時(shí) 需滿足．

綜合①、②可得的取值范圍是．

（3），

     若成等比數(shù)列，則，

即．

由，可得，即，

．

又，且m>1，所以m=2，此時(shí)n=12．

因此，當(dāng)且僅當(dāng)m=2， n=12時(shí)，數(shù)列中的成等比數(shù)列

 

已知集合M＝｛1，-2，3｝，N＝｛-4，5，6，-7｝，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素，作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則在直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（    ）

A.18              B.16             C.14              D.10

（06年四川卷理）設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取的值為1，2，3，4.P(ξ＝k)＝ak+b(k=1，2，3，4),又ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ＝3，則ａ＋ｂ＝______________。

(文) 已知實(shí)數(shù)A ＝ ＋(1≤m≤2).則實(shí)數(shù)A的取值范圍是 (　)

A.[0，]  B.[1，]  C.[，1]  D.[0,1]