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1．已知全集U={a,b,c,d,e},A={c,d,e},B={a,b,e}.則集合{a,b}可表示為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知全集U={a,b,c,d,e},A={c,d,e},B={a,b,e}，則集合{a,b}可表示為

A．AB                     B．           C．           D．

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已知全集U={a,b,c,d,e},A={a,b},BA,則集合B的個(gè)數(shù)是(    )

A.5               B.6                 C.7               D.8

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（08年福州質(zhì)檢文）已知全集U={a,b,c,d,e},A={c,d,e},B={a,b,e}，則集合{a,b}可表示為     （   ）

       A．AB                 B．        C．        D．

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1、已知全集U={a、b、c、d、e、f、g、h}，A={c、d、e}，B={a、c、f}，那么集合{b、g、h}=（　�。�

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已知全集U={a，b，c，d，e}，A={c，d，e}，B={a，b，e}，則集合（?UA）∩B=
{a，b}
{a，b}
．

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一、選擇題

    
   
    
    
    
    
    
    20080422
    二、填空題
    13．2    14．   15．   16．①③④
    三、解答題
    17．解：（1）……………………3分
    由得
    故……………………6分
    （2）因?yàn)?sub>
    故
    ………………9分
    ……………………12分
    文本框:  18．方法一：
    （1）證明：連結(jié)BD，
    ∵D分別是AC的中點(diǎn)，PA=PC=
    ∴PD⊥AC，
    ∵AC=2，AB=，BC=
    ∴AB2+BC2=AC2，
    ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
    ∴BD=，
    ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
    ∴PD2+BD2=PB2，
    ∴PD⊥BD，
    ∵ACBD=D
    ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
    （2）解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC，
    ∵AB⊥BC，
    ∴AB⊥DE，
    ∵DE是直線(xiàn)PE的底面ABC上的射景
    ∴PE⊥AB
    ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
    在△PED中，DE=∠=90°，
    ∴tan∠PDE=
    ∴二面角P―AB―C的大小是
    （3）解：設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.
    ∵VP―EBC=VE―PBC，
    ∴……………………10分
    在△PBC中，PB=PC=，BC=
    而PD=
    ∴
    ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分
    方法二：
    （1）同方法一：
    


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          過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線(xiàn)交BC于點(diǎn)F，以D為
          原點(diǎn)，DE為x軸，DF為y軸，
          DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
          則D（0，0，0），P（0，0，），
          E（），B=（）
          設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量，
          則由
          這時(shí)，……………………6分
          顯然，是平面ABC的一個(gè)法向量.
          ∴
          ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
          （3）解：
          設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量，
          由
          得
          令是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分
          又
          ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分
          19．解：（1）由題設(shè)，當(dāng)價(jià)格上漲x%時(shí)，銷(xiāo)售總金額為：
             （2）
          即……………………3分
          當(dāng)
          當(dāng)x=50時(shí)，
          即該噸產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷(xiāo)售總最大.……………………6分
          （2）由（1）
          如果上漲價(jià)格能使銷(xiāo)假售總金額增加，
          則有……………………8分
          即x>0時(shí)，
          ∴
          注意到m>0
          ∴  ∴   ∴
          ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
          20．解（1）由已知，拋物線(xiàn)，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
          當(dāng)l與y軸重合時(shí)，顯然符合條件，此時(shí)……………………3分
          當(dāng)l不與y軸重合時(shí)，要使拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線(xiàn)l通過(guò)點(diǎn)（）設(shè)l的斜率為k，則直線(xiàn)l的方程為
          由已知可得即………5分
          解得無(wú)意義.
          因此，只有時(shí)，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離相等.……7分
          （2）由已知可設(shè)直線(xiàn)l的方程為……………………8分
          則AB所在直線(xiàn)為……………………9分
          代入拋物線(xiàn)方程………………①
          ∴的中點(diǎn)為
          代入直線(xiàn)l的方程得：………………10分
          又∵對(duì)于①式有：
          解得m>－1，
          ∴
          ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
          21．解：（1）由
          得……………………3分
          又由已知
          ∴
          ∴
          ∴數(shù)列是以3為首項(xiàng)，以－1為公差的等差數(shù)列，且…………6分
          （2）∵……………………8分
          ∴…………①
          …………②………………10分
          ②―①得
          ……………………12分
          22．解：（1）和[0，2]上有相反的單調(diào)性，
          ∴的一個(gè)極值點(diǎn)，故
             （2）令
          因?yàn)?sub>和[4，5]上有相反的單調(diào)性，
          ∴和[4，5]上有相反的符號(hào)，
          故……………………7分
          假設(shè)在點(diǎn)M在點(diǎn)M的切線(xiàn)斜率為3b，則
          即
          ∵
          ∴
          故不存在點(diǎn)M在點(diǎn)M的切線(xiàn)斜率為3b………………9分
             （3）∵的圖象過(guò)點(diǎn)B（2，0），
          ∴
          設(shè)，依題意可令
          則……………………12分
          ∴
          ∵
          ∴當(dāng)
          故……………………14分
           
          		
          
	
	

          
	







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