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C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.

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．定義域為R的函數(shù)滿足，且當時，，則當時，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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．過點作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有  （　�。�    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題


   

    
    

    
20080422
二、填空題
13．2    14．   15．   16．①③④
三、解答題
17．解：（1）……………………3分
由得
故……………………6分
（2）因為
故
………………9分
……………………12分
文本框:  18．方法一：
（1）證明：連結(jié)BD，
∵D分別是AC的中點，PA=PC=
∴PD⊥AC，
∵AC=2，AB=，BC=
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
∴BD=，
∵PD2=PA2―AD2=3，PB
∴PD2+BD2=PB2，
∴PD⊥BD，
∵ACBD=D
∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
（2）解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，
∵AB⊥BC，
∴AB⊥DE，
∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
∴PE⊥AB
∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
在△PED中，DE=∠=90°，
∴tan∠PDE=
∴二面角P―AB―C的大小是
（3）解：設點E到平面PBC的距離為h.
∵VP―EBC=VE―PBC，
∴……………………10分
在△PBC中，PB=PC=，BC=
而PD=
∴
∴點E到平面PBC的距離為……………………12分
方法二：
（1）同方法一：



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  • 
 
    
  
  
        1. 
   
        
    
    
        
    
        過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為
        原點，DE為x軸，DF為y軸，
        DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
        則D（0，0，0），P（0，0，），
        E（），B=（）
        設上平面PAB的一個法向量，
        則由
        這時，……………………6分
        顯然，是平面ABC的一個法向量.
        ∴
        ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
        （3）解：
        設平面PBC的一個法向量，
        由
        得
        令是平面PBC的一個法向量……………………10分
        又
        ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
        19．解：（1）由題設，當價格上漲x%時，銷售總金額為：
           （2）
        即……………………3分
        當
        當x=50時，
        即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時，銷售總最大.……………………6分
        （2）由（1）
        如果上漲價格能使銷假售總金額增加，
        則有……………………8分
        即x>0時，
        ∴
        注意到m>0
        ∴  ∴   ∴
        ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
        20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
        當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
        當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設l的斜率為k，則直線l的方程為
        由已知可得即………5分
        解得無意義.
        因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
        （2）由已知可設直線l的方程為……………………8分
        則AB所在直線為……………………9分
        代入拋物線方程………………①
        ∴的中點為
        代入直線l的方程得：………………10分
        又∵對于①式有：
        解得m>－1，
        ∴
        ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
        21．解：（1）由
        得……………………3分
        又由已知
        ∴
        ∴
        ∴數(shù)列是以3為首項，以－1為公差的等差數(shù)列，且…………6分
        （2）∵……………………8分
        ∴…………①
        …………②………………10分
        ②―①得
        ……………………12分
        22．解：（1）和[0，2]上有相反的單調(diào)性，
        ∴的一個極值點，故
           （2）令
        因為和[4，5]上有相反的單調(diào)性，
        ∴和[4，5]上有相反的符號，
        故……………………7分
        假設在點M在點M的切線斜率為3b，則
        即
        ∵
        ∴
        故不存在點M在點M的切線斜率為3b………………9分
           （3）∵的圖象過點B（2，0），
        ∴
        設，依題意可令
        則……………………12分
        ∴
        ∵
        ∴當
        故……………………14分