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正.余弦函數圖象和性質表 函數 正弦函數 余弦函數 圖象 定義域 值域 當時. 當時. 當時. 當時. 周期性 是周期函數.最小正周期 是周期函數.最小正周期 奇偶性 奇函數.圖象關于 對稱 偶函數.圖象關于 對稱 單調性 在上是增函數 在上是減函數 在上是增函數 在上是減函數 對稱軸 對稱 中心 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=mx3+nx2(m、n∈R,m≠0)的圖象在(2,f(2))處的切線與x軸平行.
(1)求n,m的關系式并求f(x)的單調減區(qū)間;
(2)證明:對任意實數0<x1<x2<1,關于x的方程:f′(x)-
f(x2)-f(x1)
x2-x1
=0
在(x1,x2)恒有實數解
(3)結合(2)的結論,其實我們有拉格朗日中值定理:若函數f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數,且在區(qū)間(a,b)內導數都存在,則在(a,b)內至少存在一點x0,使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
.如我們所學過的指、對數函數,正、余弦函數等都符合拉格朗日中值定理條件.試用拉格朗日中值定理證明:
當0<a<b時,
b-a
b
<ln
b
a
b-a
a
(可不用證明函數的連續(xù)性和可導性).

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已知函數f(x)=mx3+nx2(m、n∈R,m≠0)的圖象在(2,f(2))處的切線與x軸平行.
(1)求n,m的關系式并求f(x)的單調減區(qū)間;
(2)證明:對任意實數0<x1<x2<1,關于x的方程:在(x1,x2)恒有實數解
(3)結合(2)的結論,其實我們有拉格朗日中值定理:若函數f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數,且在區(qū)間(a,b)內導數都存在,則在(a,b)內至少存在一點x,使得.如我們所學過的指、對數函數,正、余弦函數等都符合拉格朗日中值定理條件.試用拉格朗日中值定理證明:
當0<a<b時,(可不用證明函數的連續(xù)性和可導性).

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已知函數f(x)=mx3+nx2(m、n∈R,m≠0)的圖象在(2,f(2))處的切線與x軸平行.
(1)求n,m的關系式并求f(x)的單調減區(qū)間;
(2)證明:對任意實數0<x1<x2<1,關于x的方程:數學公式在(x1,x2)恒有實數解
(3)結合(2)的結論,其實我們有拉格朗日中值定理:若函數f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數,且在區(qū)間(a,b)內導數都存在,則在(a,b)內至少存在一點x0,使得數學公式.如我們所學過的指、對數函數,正、余弦函數等都符合拉格朗日中值定理條件.試用拉格朗日中值定理證明:
當0<a<b時,數學公式(可不用證明函數的連續(xù)性和可導性).

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