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A． B． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

A．        B．     C．       D．不存在

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     A．          B．           C．            D．

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 (     )

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(    )

A．             B．1                C．             D．

 

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                                                           (    )

A．             B．               C．             D．

 

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）

13．800    14．    15．625    16．②④

三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）

17．解

   （Ⅰ）由題意知

……………………3分

……………………4分

的夾角

……………………6分

（Ⅱ）

……………………9分

有最小值。

的最小值是……………………12分

18．解：

（Ⅰ）設“一次取出3個球得4分”的事件記為A，它表示取出的球中有1個紅球和2個黑球的情況

則……………………4分

（Ⅱ）由題意，的可能取值為3、4、5、6。因為是有放回地取球，所以每次取到紅球的概率為……………………6分

的分布列為

3

4

5

6

P

……………………10分

  1. 19．解：

    連接BD交AC于O，則BD⊥AC，

    連接A1O

    在△AA1O中，AA1=2，AO=1，

    ∠A1AO=60°

    ∴A1O2=AA12+AO2－2AA1?Aocos60°=3

    ∴AO2+A1O2=A12

    ∴A1O⊥AO，由于平面AA1C1C⊥

    平面ABCD，

    所以A1O⊥底面ABCD

    ∴以OB、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標系，則A（0，－1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（－，0，0），A1（0，0，）

    ……………………2分

    （Ⅰ）由于

    則

    ∴BD⊥AA1……………………4分

      （Ⅱ）由于OB⊥平面AA1C1C

    ∴平面AA1C1C的法向量

    設⊥平面AA1D

    則

    得到……………………6分

    所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分

    （Ⅲ）假設在直線CC1上存在點P，使BP//平面DA1C1

    設

    則

    得……………………9分

    設

    則設

    得到……………………10分

    又因為平面DA1C1

    則?

    即點P在C1C的延長線上且使C1C=CP……………………12分

    法二：在A1作A1O⊥AC于點O，由于平面AA1C­1C⊥平面

    ABCD，由面面垂直的性質定理知，A1O⊥平面ABCD，

    又底面為菱形，所以AC⊥BD

    <style id="4f0mn"></style>
    <legend id="4f0mn"><abbr id="4f0mn"><dfn id="4f0mn"></dfn></abbr></legend>
      1. <optgroup id="4f0mn"><li id="4f0mn"></li></optgroup>
    1. 
 
      
  
  <tfoot id="4f0mn"></tfoot>
          <s id="4f0mn"></s>
          
   
          
    
    
          
    
          ……………………4分
          （Ⅱ）在△AA1O中，A1A=2，∠A1AO=60°
          ∴AO=AA1?cos60°=1
          所以O是AC的中點，由于底面ABCD為菱形，所以
          O也是BD中點
          由（Ⅰ）可知DO⊥平面AA1C
          過O作OE⊥AA1于E點，連接OE，則AA1⊥DE
          則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角
          ……………………6分
          在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°
          ∴AC=AB=BC=2
          ∴AO=1，DO=
          在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠EAO=
          DE=
          ∴cos∠DEO=
          ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
          （Ⅲ）存在這樣的點P
          連接B1C，因為A1B1ABDC
          ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。
          ∴A1D//B1C
          在C1C的延長線上取點P，使C1C=CP，連接BP……………………10分
          因B­1­BCC1，……………………12分
          ∴BB1CP
          ∴四邊形BB1CP為平行四邊形
          則BP//B1C
          ∴BP//A1D
          ∴BP//平面DA1C1
          20．解：
          （Ⅰ）
          令……………………2分
          當是增函數(shù)
          當是減函數(shù)……………………4分
          ∴……………………6分
          （Ⅲ）（i）當時，，由（Ⅰ）知上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
          ……………………7分
          又當時，所以的圖象在上有公共點，等價于…………8分
          解得…………………9分
          （ii）當時，上是增函數(shù)，
          ∴
          所以原問題等價于
          又
          ∴無解………………11分