題目列表(包括答案和解析)
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(18分)如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg,長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1m的甲、乙兩輛平頂小車,兩車之間通過(guò)一感應(yīng)開(kāi)關(guān)相連(當(dāng)滑塊滑過(guò)感應(yīng)開(kāi)關(guān)時(shí),兩車自動(dòng)分離),甲車上表面光滑,乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.3,兩車上表面離地高度均為h=5cm, 一根通過(guò)細(xì)線栓著且被壓縮的輕彈簧固定在甲車的左端,質(zhì)量為m=1kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的右端接觸但不相連,乙車右端有一彈性擋板(與滑塊碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失)。此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E0=10J,彈簧原長(zhǎng)小于甲車長(zhǎng)度,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),F(xiàn)剪斷細(xì)線,
(1)求滑塊P滑上乙車前的瞬時(shí)速度的大;
(2)求滑塊P與擋板接觸瞬間的速度大;
(3)試判斷滑塊最后能否相對(duì)乙車靜止,若能,求滑塊相對(duì)乙車靜止時(shí)離乙車左端的距離;若不能,求滑塊落地時(shí)離乙車左端的水平距離。(g=10m/s2,=5.3)
如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg,長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1m的甲、乙兩輛平頂小車,兩車之間通過(guò)一感應(yīng)開(kāi)關(guān)相連(當(dāng)滑塊滑過(guò)感應(yīng)開(kāi)關(guān)時(shí),兩車自動(dòng)分離),甲車上表面光滑,乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.3,兩車上表面離地高度均為h=5cm,一根通過(guò)細(xì)線栓著且被壓縮的輕彈簧固定在甲車的左端,質(zhì)量為m=1kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的右端接觸但不相連,乙車右端有一彈性擋板(與滑塊碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失)。此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E0=10J,彈簧原長(zhǎng)小于甲車長(zhǎng)度,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)剪斷細(xì)線,。
⑴求滑塊P滑上乙車前的瞬時(shí)速度的大;
⑵求滑塊P與擋板接觸瞬間的速度大小;
⑶試判斷滑塊最后能否相對(duì)乙車靜止,若能,求滑塊相對(duì)乙車靜止時(shí)離乙車左端的距離;若不能,求滑塊落地時(shí)離乙車左端的水平距離。(g=10m/s2,=5.3)
如圖所示,光滑水平面的左端固定一斜面,斜面傾角=37°,物塊與斜面的接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25(水平部分摩擦不計(jì),與斜面連接處無(wú)機(jī)械能損耗),緊靠斜面底端A處放置一質(zhì)量為m=1 kg表面光滑的L型長(zhǎng)木板,木板左端上表面與斜面底部齊平,木板左端厚度d=10 cm,一輕質(zhì)彈簧的右端固定在長(zhǎng)木板的右端上,彈簧勁度系數(shù)k=450 N/m,一質(zhì)量也為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從距斜面底端L=4.5 m處無(wú)初速地滑下,在A處滑上長(zhǎng)木板的左端,此后小物塊壓縮彈簧,當(dāng)彈簧壓縮到長(zhǎng)度最短時(shí)將小物塊鎖定,與長(zhǎng)木板一起向右運(yùn)動(dòng),光滑水平面的右端B處有一固定物塊(AB段足夠長(zhǎng)),長(zhǎng)木板在B處與固定物塊相碰且粘合在一起,此時(shí)解除鎖定.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2)
(1)、求解除鎖定后小物塊在水平面上的落點(diǎn)離長(zhǎng)木板左端的距離S(空氣阻力忽略不計(jì));
(2)、若彈簧的彈性勢(shì)能滿足關(guān)系式式中k為彈簧的勁度系數(shù),x為形變量,求小物塊被鎖定前彈簧的最大壓縮量.
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