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經檢驗.是原方程的根.答:該文具廠原來每天加工這種文具100套. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)甲乙兩人加工同一種玩具,甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等,已知甲乙每天共加工35個玩具,求甲乙兩人每天各加工多少個玩具?
解題方案:
設甲每天加工x個玩具,用含x的代數(shù)式表示:
①乙每天加工
35-x
35-x
個玩具,甲加工90個玩具所用的時間為
90
x
90
x
,乙加工120個玩具所用的時間為
120
35-x
120
35-x

②根據(jù)題意,列出相應方程
90
x
=
120
35-x
90
x
=
120
35-x

③解這個方程得:
x=15
x=15

④檢驗:
x=15是原方程的根
x=15是原方程的根

⑤答:甲每天加工
15
15
個玩具,乙每天加工
20
20
個玩具
(2)學校在假期內對學校的黑板進行整修,需要在規(guī)定的日期內完成.如果由甲工程小組做,恰好按期完成;如果由乙工程小組做,那么要超過規(guī)定日期3天.結果兩隊合作了2天,余下部分由乙組單獨做,正好在規(guī)定日期內完成.問規(guī)定日期是幾天?
(3)甲乙二人分別從相距36km的A、B兩地同時相向而行,甲從A地出發(fā)1km后,發(fā)現(xiàn)有物品遺忘在A地,便立即返回,取了物品立即從A地向B地行進,這時甲、乙二人恰好在A、B兩地的中點相遇,又一支甲比乙每小時多走0.5km,求甲、乙二人的速度?

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甲乙兩人加工同一種玩具,甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等,已知甲乙每天共加工35個玩具,求甲乙兩人每天各加工多少個玩具?
解題方案:
設甲每天加工x個玩具,用含x的代數(shù)式表示:
①乙每天加工
35-x
35-x
個玩具,甲加工90個玩具所用的時間為
90
x
90
x
,乙加工120個玩具所用的時間為
120
35-x
120
35-x

②根據(jù)題意,列出相應方程
90
x
=
120
35-x
90
x
=
120
35-x

③解這個方程得:
x=15
x=15

④檢驗:
x=15是原方程的根
x=15是原方程的根

⑤答:甲每天加工
15
15
個玩具,乙每天加工
20
20
個玩具.

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甲、乙兩同學學習計算機打字,甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時間相同.已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個字,問甲、乙兩人每分鐘各打多少個字?
李明同學是這樣解答的:
設甲同學打印一篇3 000字的文章需要x分鐘,
根據(jù)題意,得                           (1)
解得:=50.
經檢驗=50是原方程的解.                              (2)
答:甲同學每分鐘打字50個,乙同學每分鐘打字38個.      (3)
(1)請從(1)、(2)、(3)三個步驟說明李明同學的解答過程是否正確,若有不正確的步驟改正過來.
(2)請你用直接設未知數(shù)列方程的方法解決這個問題.

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甲、乙兩同學學習計算機打字,甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時間相同.已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個字,問甲、乙兩人每分鐘各打多少個字?

李明同學是這樣解答的:

設甲同學打印一篇3 000字的文章需要x分鐘,

根據(jù)題意,得                           (1)

解得:=50.

經檢驗=50是原方程的解.                              (2)

答:甲同學每分鐘打字50個,乙同學每分鐘打字38個.      (3)

(1)請從(1)、(2)、(3)三個步驟說明李明同學的解答過程是否正確,若有不正確的步驟改正過來.

(2)請你用直接設未知數(shù)列方程的方法解決這個問題.

 

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解方程(
x
x-1
)2+
x
x-1
=6
的步驟如下:
①設
x
x-1
=y
,則原方程化為y2+y=6,解這個方程,得y1=-3,y2=2
②當y1=-3時,
x
x-1
=-3
,∴x=-3x+3,∴x1=
3
4

③當y2=2時,
x
x-1
=2
,∴x=2x-2,∴x2=2
④經檢驗,x1=
3
4
,x2=2
都是原方程的根
以上各步驟中,所有的正確的步驟是( 。

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